Principios de termodinámica

Un sistema termodinámico es una porción del universo que aislamos para su estudio. Según su interacción con el entorno, los clasificamos en:

• Abiertos: Intercambian materia y energía (ej. una turbina).
• Cerrados: Intercambian energía (calor/trabajo) pero no materia (ej. un gas en un cilindro sellado).
• Aislados: No intercambian ni materia ni energía (ej. un termo ideal).

Para describir el estado de un sistema usamos variables de estado. Estas pueden ser intensivas (no dependen de la masa, como la temperatura $T$ o la presión $P$) o extensivas (dependen del tamaño, como el volumen $V$ o la energía interna $U$).

En ingeniería, trabajamos frecuentemente con la ecuación de estado de los gases ideales: $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ Donde $R = 0,082 \text{ atm}\cdot\text{l/mol}\cdot\text{K}$ o $R = 8,314 \text{ J/mol}\cdot\text{K}$. Recuerda que la temperatura siempre debe expresarse en Kelvin ($K$).

El calor ($Q$) y el trabajo ($W$) no son propiedades del sistema, sino energía en tránsito.

1. Criterio de signos (IUPAC): Es el estándar actual. Todo lo que entra al sistema es positivo y lo que sale es negativo.
   • $Q > 0$: Calor absorbido.
   • $W > 0$: Trabajo realizado sobre el sistema (compresión).
2. Trabajo de expansión: En un sistema cilindro-pistón, el trabajo realizado por un gas al expandirse contra una presión externa $P$ se calcula como: $W = -\int_{V_1}^{V_2} P \, dV$
3. Calor:
   • Sensible: Provoca cambio de temperatura: $Q = m \cdot c_e \cdot \Delta T$.
   • Latente: Provoca cambio de fase sin variar $T$: $Q = m \cdot L$.

El primer principio es el principio de conservación de la energía. Establece que la variación de la energía interna ($\Delta U$) de un sistema es igual a la suma del calor y el trabajo intercambiados: $\Delta U = Q + W$ La energía interna es una función de estado, lo que significa que su variación solo depende del estado inicial y final, no del camino seguido. Para procesos a presión constante (isóbaros), introducimos la Entalpía ($H$), definida como $H = U + P \cdot V$. En estos procesos, el calor intercambiado es igual a la variación de entalpía ($\Delta Q_p = \Delta H$).

Los sistemas técnicos operan mediante transformaciones que representamos en el diagrama de Clapeyron (P-V):

• Isotermos ($T$ cte): Siguen la ley de Boyle $P_1 V_1 = P_2 V_2$. La curva es una hipérbola.
• Isóbaros ($P$ cte): El volumen varía proporcionalmente a la temperatura.
• Isócoros ($V$ cte): No hay desplazamiento, por lo tanto ==el trabajo mecánico es cero ($W=0$)==.
• Adiabáticos: No hay intercambio de calor ($Q=0$). Siguen la ecuación $P \cdot V^\gamma = \text{cte}$, donde $\gamma$ es el coeficiente adiabático ($c_p/c_v$).

El trabajo en un diagrama P-V corresponde al área bajo la curva.

• Isóbaro: $W = -P \cdot (V_2 - V_1)$.
• Isotermo: $W = -nRT \ln(V_2/V_1)$.
• Relación de Mayer: Para gases ideales, se cumple que $R = c_p - c_v$, lo cual es vital para calcular calores específicos.

Un ciclo es una serie de transformaciones donde el estado final coincide con el inicial. Por tanto, ==en cualquier ciclo completo, $\Delta U = 0$==.

• Sentido horario: El sistema realiza un trabajo neto sobre el exterior (Motores).
• Sentido antihorario: Se requiere aportar trabajo externo (Frigoríficos). La eficiencia o rendimiento ($\eta$) se define como lo que obtenemos (trabajo útil) entre lo que pagamos (calor aportado): $\eta = |W_{neto}| / Q_{absorbido}$.

Mientras el primer principio habla de cantidad, el segundo habla de la calidad de la energía.

• Kelvin-Planck: Es imposible construir una máquina que convierta todo el calor absorbido en trabajo. Siempre hay una pérdida.
• Clausius: El calor no fluye espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente. Aparece el concepto de Entropía ($S$), que mide el desorden y la degradación de la energía. En procesos reales (irreversibles), la entropía del universo siempre aumenta.

Una máquina térmica opera entre dos focos: un foco caliente ($T_H$) que entrega calor ($Q_H$) y un foco frío ($T_L$) que recibe el calor de desecho ($Q_L$). El trabajo útil es $W = Q_H - |Q_L|$. El rendimiento será: $\eta = 1 - \frac{|Q_L|}{Q_H}$

Es un ciclo ideal y reversible que marca el límite máximo de eficiencia que cualquier máquina podría alcanzar. Consta de cuatro etapas: dos isotermas y dos adiabáticas. Su rendimiento depende solo de las temperaturas absolutas: $\eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_L}{T_H}$ Ninguna máquina real que opere entre esas dos temperaturas podrá superar este valor.

Es el ciclo de los motores de gasolina. Se compone de:

1. Admisión: Entrada de mezcla aire-combustible.
2. Compresión: Adiabática.
3. Explosión: Aporte de calor a volumen constante (isócoro).
4. Expansión: El gas realiza trabajo (adiabático).
5. Escape: Expulsión de gases a volumen constante. El parámetro clave es la relación de compresión ($r = V_{max}/V_{min}$), que suele estar entre 8 y 11.

A diferencia del Otto, el combustible se inyecta en aire ya comprimido y muy caliente, produciendo una autoignición. La fase de combustión se modela como un proceso isóbaro (a presión constante). Los motores Diesel tienen relaciones de compresión mucho más altas (hasta 22), lo que les otorga un mayor rendimiento térmico, aunque son más pesados y ruidosos.

La potencia indicada es la generada dentro del cilindro, mientras que la potencia al freno es la disponible en el eje tras restar las pérdidas por rozamiento.

Estas máquinas "bombean" calor desde una zona fría a una caliente aportando trabajo externo. Componentes principales:

1. Evaporador: El refrigerante absorbe calor del foco frío y se evapora.
2. Compresor: Aumenta la presión y temperatura del gas mediante trabajo.
3. Condensador: El gas cede calor al ambiente exterior y se licúa.
4. Válvula de expansión: El líquido sufre una caída de presión brusca, enfriándose.

En estas máquinas no hablamos de rendimiento ($\eta < 1$), sino de COP (Coefficient of Performance), que puede ser mayor que 1:

• Máquina Frigorífica: $COP_f = \frac{Q_L}{W}$ (interesa enfriar).
• Bomba de Calor: $COP_c = \frac{Q_H}{W}$ (interesa calentar). Se cumple que ==$COP_c = COP_f + 1$==.

La aerotermia es una aplicación moderna de la bomba de calor que extrae energía del aire exterior, siendo considerada energía renovable por su alta eficiencia. Sin embargo, el uso de fluidos refrigerantes (como los HFC) plantea retos ambientales debido a su alto potencial de calentamiento global, impulsando la investigación hacia gases naturales como el $CO_2$ o el propano.