La argumentación y la lógica formal e informal

El lenguaje es la herramienta fundamental de la filosofía. A diferencia de otros sistemas de comunicación animal, el lenguaje humano es simbólico y versátil. Según la clasificación clásica de Karl Bühler y ampliaciones posteriores, distinguimos tres funciones principales:

• Función representativa o referencial: Se usa para transmitir información objetiva sobre el mundo (ej. "Hoy es martes"). Es la única función de la que podemos decir si es verdadera o falsa.
• Función expresiva: Comunica sentimientos o estados de ánimo (ej. "¡Qué alegría verte!").
• Función apelativa: Busca influir en la conducta del receptor (ej. "Cierra la puerta").

Es crucial distinguir entre el uso y la mención del lenguaje. Usamos una palabra cuando nos referimos a la realidad (El perro ladra), pero la mencionamos cuando hablamos de la palabra misma ("Perro" tiene cinco letras), lo cual solemos indicar con comillas.

Un argumento es un conjunto de enunciados donde unos (premisas) se ofrecen como razón para aceptar otro (conclusión).

• Proposiciones: Son oraciones declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.
• Premisas: Son los puntos de partida que sostienen la tesis.
• Conclusión: Es la afirmación que se pretende demostrar.
• Indicadores de inferencia: Palabras que nos ayudan a identificar la estructura, como "porque", "puesto que" (para premisas) o "por tanto", "en consecuencia" (para conclusiones).

En lógica, es vital no confundir estos tres conceptos:

1. Verdad: Es una propiedad de las proposiciones (si lo que dicen coincide con la realidad).
2. Validez: Es una propiedad de los argumentos. Un argumento es válido si su estructura formal garantiza que, si las premisas son verdaderas, la conclusión debe serlo necesariamente.
3. Solidez: Un argumento es sólido cuando es formalmente válido y sus premisas son, de hecho, verdaderas.

Existen diversas formas de razonar según la relación entre premisas y conclusión:

• Deducción: La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Va de lo general a lo particular.
• Inducción: Se llega a una conclusión general a partir de casos particulares. Proporciona probabilidad, no certeza absoluta.
• Abducción: Es el razonamiento hacia la mejor explicación (típico de diagnósticos médicos o detectives).
• Analogía: Se basa en la semejanza entre dos cosas para concluir que si comparten una propiedad, probablemente compartan otra.

Una falacia es un argumento que parece válido pero no lo es. Las no formales fallan en el contenido o la intención:

• Ad hominem: Atacar a la persona que habla en lugar de a su argumento.
• Ad baculum: Apelar a la fuerza o al miedo para imponer una conclusión.
• Ad populum: Defender algo porque "todo el mundo lo hace" o apelar a sentimientos populares.
• Pendiente resbaladiza: Sugerir que un paso pequeño conducirá inevitablemente a una cadena de eventos catastróficos sin pruebas.

Para que un diálogo sea productivo, debe seguir el Principio de Cooperación de Grice, que pide ser claros, veraces y relevantes. En la discusión crítica, debemos evitar los sesgos cognitivos (prejuicios mentales) y practicar la honestidad intelectual, que implica estar dispuestos a cambiar de opinión si las pruebas lo requieren.

La lógica formal estudia la estructura del pensamiento prescindiendo del contenido. Para ello, utiliza un lenguaje artificial:

• Variables proposicionales: Letras minúsculas ($p, q, r, s...$) que representan oraciones simples.
• Constantes lógicas: Símbolos que conectan las proposiciones.
• Símbolos auxiliares: Paréntesis $( )$ y corchetes $[ ]$ para agrupar.

Son los "ladrillos" que unen proposiciones:

1. Negación ($\neg$): "No". Invierte el valor de verdad.
2. Conjunción ($\land$): "y". Solo es verdadera si ambas son verdaderas.
3. Disyunción inclusiva ($\lor$): "o". Es verdadera si al menos una es verdadera.
4. Condicional (→): "Si... entonces". Solo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente falso.
5. Bicondicional ($\leftrightarrow$): "Si y solo si". Verdadera si ambos tienen el mismo valor.

Es un método mecánico para determinar el valor de verdad de una fórmula compleja en todas sus combinaciones posibles.

• Tautología: El resultado final son todo verdades ($V$).
• Contradicción: El resultado final son todo falsedades ($F$).
• Contingencia: El resultado mezcla $V$ y $F$.

La deducción natural permite pasar de unas premisas a una conclusión mediante reglas permitidas:

• Modus Ponens (MP): Si tengo $p \rightarrow q$ y tengo $p$, puedo extraer $q$.
• Modus Tollens (MT): Si tengo $p \rightarrow q$ y tengo $\neg q$, puedo extraer $\neg p$.
• Silogismo hipotético (SH): Si $p \rightarrow q$ y $q \rightarrow r$, entonces $p \rightarrow r$.
• Doble negación (DN): $\neg \neg p$ es equivalente a $p$.

Cada conectiva tiene sus reglas:

• Introducción del conjuntor ($I \land$): Si tengo $p$ y tengo $q$, puedo escribir $p \land q$.
• Eliminación del disyuntor ($E \lor$): También llamado prueba por casos.
• Reducción al absurdo ($Abs$): Para demostrar $p$, supongo $\neg p$ y busco una contradicción. Si la encuentro, entonces $p$ debe ser verdad.

Una derivación lógica es una secuencia finita de fórmulas donde cada una es una premisa o se sigue de las anteriores. El proceso requiere:

1. Identificar las premisas iniciales.
2. Plantear la conclusión a alcanzar.
3. Aplicar estrategias como el cierre de hipótesis (abrir un supuesto provisional y cerrarlo tras obtener un resultado).

Aristóteles definió tres pilares para la persuasión:

• Ethos: La autoridad y credibilidad del orador.
• Pathos: La capacidad de conectar con las emociones del público.
• Logos: La coherencia lógica del discurso. El proceso creativo incluía la Inventio (buscar argumentos) y la Dispositio (organizarlos eficazmente).

En la actualidad, la argumentación enfrenta retos como las fake news y la manipulación informativa. La democracia deliberativa se basa en la idea de que los ciudadanos deben debatir racionalmente. Sin embargo, a menudo se utilizan falacias para polarizar a la opinión pública en lugar de buscar la verdad.

Es un ejercicio de escritura donde se analiza un problema. Sus partes son:

1. Introducción: Planteamiento del problema y definición de términos.
2. Desarrollo: Exposición de la tesis propia y examen de la antítesis (argumentos contrarios).
3. Conclusión: Síntesis final que recoge lo aprendido y cierra la investigación con claridad expositiva.

La clave de una buena disertación no es solo opinar, sino justificar racionalmente cada afirmación.