La división con divisor de dos cifras

En toda división intervienen cuatro términos fundamentales que debemos conocer por su nombre:

1. Dividendo ($D$): Es la cantidad total que queremos repartir.
2. Divisor ($d$): Es el número de partes iguales que queremos hacer.
3. Cociente ($c$): Es el resultado de la división; lo que le toca a cada parte.
4. Resto ($r$): Es lo que sobra cuando el reparto no es exacto.

Dividir es realizar un reparto equitativo, lo que significa que todas las partes deben recibir exactamente la misma cantidad.

Para saber si una división está bien hecha, utilizamos la Prueba de la división. Existe una relación matemática irrompible entre sus términos:

$D = (d \times c) + r$

Además, hay una regla de oro que nunca debes olvidar: el resto siempre debe ser menor que el divisor ($r < d$). Si al terminar una resta el resultado es igual o mayor que el divisor, significa que podrías haber repartido un poco más.

Dependiendo de lo que ocurra con el resto, clasificamos las divisiones en dos tipos:

• División Exacta: Es aquella en la que el resto es igual a cero ($r = 0$). Todo el dividendo se ha repartido perfectamente.
• División Entera o Inexacta: Es aquella en la que el resto es distinto de cero ($r \neq 0$). Siempre debe ser un número menor que el divisor.

El primer paso es decidir cuántas cifras del dividendo vamos a "coger" para empezar a dividir.

• Miramos las dos primeras cifras del dividendo.
• Si ese número es mayor o igual que el divisor, las seleccionamos usando un "arco" o coma superior.
• Si las dos primeras cifras son menores que el divisor, debemos coger tres cifras.

Ejemplo: Si dividimos $256 : 32$, como 25 es menor que 32, tenemos que tomar las tres cifras: $256$.

Para no ir probando número por número, usamos el truco de tapar las unidades. Si queremos dividir $84$ entre $21$, tapamos el $4$ del dividendo y el $1$ del divisor. Ahora solo pensamos: "¿Cuántas veces cabe el $2$ en el $8$?". La respuesta es $4$. Esa es nuestra estimación.

Una vez estimado el número, lo colocamos en el lugar del cociente. El primer dígito del cociente es crucial, ya que determina el éxito del resto de la operación. Multiplicamos mentalmente ese número por el divisor para comprobar que no nos pasamos y calculamos el primer resto parcial.

Una vez puesto un número en el cociente:

1. Multiplicamos ese número por las unidades del divisor y restamos.
2. Multiplicamos por las decenas y restamos (teniendo en cuenta las llevadas). Nota: Puedes escribir la resta debajo del dividendo para estar más seguro, o hacerla directamente de cabeza si tienes práctica.

Tras realizar la resta y comprobar que el resto es menor que el divisor, bajamos la cifra siguiente del dividendo y la colocamos a la derecha del resto que nos había quedado. Esto forma un "nuevo" número para volver a empezar el proceso de estimación.

Repetimos los pasos (estimar, multiplicar, restar y bajar cifra) hasta que no queden más números en el dividendo por bajar.

• El último número obtenido tras la resta es el resto final.
• El número formado bajo el divisor es el cociente. No olvides hacer la prueba al final para confirmar que tu cálculo es correcto.

Este es uno de los errores más comunes. Si al bajar una cifra, el número que se forma es menor que el divisor, no podemos repartir. En ese caso:

1. Ponemos un cero en el cociente.
2. Bajamos la cifra siguiente del dividendo.
3. Continuamos dividiendo. Recuerda la frase: "Cero al cociente y bajo la cifra siguiente".

A veces, al multiplicar el número que hemos estimado por el divisor, el resultado es mayor que el trozo de dividendo que tenemos. Ejemplo: Si estimamos un $9$ pero al multiplicar $9 \times 28$ nos da un número mayor al que tenemos, simplemente borramos el 9, ponemos un 8 (una unidad menos) y volvemos a intentar. La división requiere paciencia y ajuste.

Si tanto el dividendo como el divisor terminan en cero, podemos simplificar la operación.

• Si dividimos $120 : 20$, podemos eliminar un cero de cada uno y dividir $12 : 2$. El resultado será el mismo.
• Esta propiedad ayuda a realizar cálculos mentales mucho más rápidos.

Para saber si un problema se resuelve con una división, busca palabras clave como: repartir, distribuir, hacer grupos iguales, mitad, tercera parte o fragmentar.

• Datos: ¿Qué cantidad total tengo? (Dividendo) ¿En cuántas partes reparto? (Divisor).
• Pregunta: ¿Qué me están pidiendo exactamente?

En los problemas de la vida real, el resto es muy importante. A veces la respuesta no es el cociente, sino el resto.

• Ejemplo: Si tenemos 25 alumnos y queremos hacer equipos de 4, el cociente (6) nos dice cuántos equipos completos hay, pero el resto (1) nos dice cuántos alumnos se han quedado sin equipo. ¡Lee siempre con atención qué te pregunta el problema!

Para ser más rápido dividiendo, puedes aplicar estas estrategias:

1. Redondeo: Si el divisor es $39$, piensa en él como si fuera $40$ para estimar mejor.
2. Tablas extendidas: Si sabes que $2 \times 3 = 6$, entonces sabes que $20 \times 3 = 60$. Esto te ayudará a ver cuántas veces cabe el divisor en el dividendo rápidamente.
3. Descomposición: Si tienes que dividir $84$ entre $2$, puedes pensar en $80 : 2$ (que es 40) y $4 : 2$ (que es 2), sumando ambos resultados ($42$).

¡Practica estos pasos y verás cómo la división por dos cifras se convierte en una herramienta sencilla y útil para tu día a día!