Les mouvements et les forces : lois de Newton

Pour décrire un mouvement, on doit toujours choisir un référentiel. C'est un objet de référence par rapport auquel on observe le mouvement. Exemples de référentiels courants :

• Le référentiel terrestre (pour un véhicule sur la route).
• Le référentiel géocentrique (pour un satellite autour de la Terre).
• Le référentiel héliocentrique (pour les planètes autour du Soleil).

Le mouvement est toujours relatif au référentiel choisi. Par exemple, une personne assise dans un train est immobile par rapport au train, mais elle est en mouvement par rapport au quai de la gare.

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un point mobile au cours de son mouvement. Elle peut être :

• Rectiligne : une ligne droite (ex : une voiture sur une autoroute rectiligne).
• Circulaire : un cercle (ex : un manège).
• Curviligne : une courbe quelconque (ex : un lancer de balle).

La forme de la trajectoire dépend du référentiel choisi !

La vitesse caractérise la rapidité du mouvement.

La vitesse moyenne $v_m$ d'un objet est le rapport de la distance $d$ parcourue sur la durée $t$ du parcours : $v_m = \frac{d}{t}$

• Si $d$ est en mètres (m) et $t$ en secondes (s), alors $v_m$ est en mètres par seconde (m/s).
• Si $d$ est en kilomètres (km) et $t$ en heures (h), alors $v_m$ est en kilomètres par heure (km/h). On peut convertir les unités : $1 \text{ m/s} = 3,6 \text{ km/h}$.

La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis. Par exemple, ce qu'affiche le compteur de vitesse d'une voiture. En 3ème, nous l'étudions de manière qualitative.

En fonction de l'évolution de sa vitesse, un mouvement peut être classé en trois types principaux :

• Mouvement uniforme : La vitesse de l'objet est constante au cours du temps. La trajectoire peut être rectiligne ou curviligne.
  • Exemple : une voiture roulant à vitesse stabilisée sur une autoroute.
• Mouvement accéléré : La vitesse de l'objet augmente au cours du temps.
  • Exemple : une voiture qui démarre et prend de la vitesse.
• Mouvement ralenti (ou décéléré) : La vitesse de l'objet diminue au cours du temps.
  • Exemple : une voiture qui freine.

Ces types de mouvements peuvent être combinés avec la forme de la trajectoire (ex: mouvement rectiligne uniforme, mouvement circulaire accéléré).

Une force modélise l'action mécanique qu'un corps exerce sur un autre corps. C'est une interaction entre deux objets. Une force n'est pas une propriété intrinsèque d'un objet, mais le résultat d'une interaction.

Une force est caractérisée par :

• Son point d'application : l'endroit où la force s'exerce.
• Sa direction : la droite le long de laquelle la force agit (horizontale, verticale, oblique).
• Son sens : vers où elle agit (vers le haut, vers le bas, vers la droite, etc.).
• Sa valeur (ou intensité) : mesurée en newtons (N) avec un dynamomètre.

On modélise une force par un vecteur (une flèche) qui représente ces quatre caractéristiques. La longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la force.

• Le Poids (P) : C'est la force d'attraction exercée par la Terre (ou un autre astre) sur un objet. Elle est toujours verticale et dirigée vers le centre de la Terre. Sa valeur dépend de la masse $m$ de l'objet et de l'intensité de la pesanteur $g$ : $P = m \times g$. ($g \approx 9,8 \text{ N/kg}$ sur Terre).
• Les forces de contact :
  • Force de support (ou réaction normale) : Force exercée par une surface sur un objet posé dessus, perpendiculaire à la surface.
  • Forces de frottement : Forces qui s'opposent au mouvement ou tentent de le créer, parallèles à la surface de contact. Elles sont souvent responsables du ralentissement des objets.
• Force de traction/poussée : Force exercée par un fil, un bras, un moteur, etc., pour tirer ou pousser un objet.

L'application d'une ou plusieurs forces sur un objet peut provoquer plusieurs effets :

• Déformation de l'objet : Une force peut modifier la forme d'un objet (ex : écraser une canette, étirer un élastique).
• Modification du mouvement de l'objet :
  • Mise en mouvement d'un objet initialement au repos.
  • Accélération ou ralentissement d'un objet.
  • Changement de direction de l'objet.
  • Arrêt d'un objet en mouvement. Les forces sont la cause des changements de mouvement ou des déformations.

Le principe d'inertie stipule que : « Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent. »

Cela signifie que :

• Si un objet est au repos, il le reste.
• Si un objet est en mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante, trajectoire droite), il le reste. ... À condition que :

1. Soit aucune force ne s'exerce sur lui.
2. Soit la somme vectorielle de toutes les forces qui s'exercent sur lui est nulle (les forces se compensent). On dit alors que le système est en équilibre.

Inversement, si l'état de mouvement d'un objet change (il accélère, décélère ou change de direction), c'est qu'il est soumis à des forces qui ne se compensent pas.

La masse ($m$) d'un corps est une grandeur qui mesure la quantité de matière qu'il contient. Elle s'exprime en kilogrammes (kg). La masse est aussi une mesure de l'inertie d'un corps. L'inertie est la capacité d'un corps à résister aux changements de son état de mouvement.

• Plus un objet a une grande masse, plus son inertie est élevée, et plus il est difficile de modifier son mouvement (le mettre en mouvement, l'arrêter ou changer sa direction).
• Plus un objet a une faible masse, plus son inertie est faible, et plus il est facile de modifier son mouvement.

• La ceinture de sécurité : En cas de choc frontal, la voiture s'arrête brusquement. Sans ceinture, le passager, par inertie, continue son mouvement vers l'avant à la même vitesse que la voiture avant le choc. La ceinture applique une force pour le ralentir.
• Objets sur une table en mouvement : Si vous faites démarrer ou freiner brusquement un chariot sur lequel est posé un objet, l'objet aura tendance à conserver son état de mouvement initial et pourrait glisser ou tomber.
• Un livre posé sur la table : Il reste immobile car son poids est compensé par la force de support de la table.

Le principe des actions réciproques stipule que : « Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors le corps B exerce simultanément une force sur le corps A, de même valeur, de même direction, mais de sens opposé. »

Ces deux forces sont appelées forces d'action et de réaction. Elles ont toujours :

• La même valeur (intensité).
• La même direction.
• Des sens opposés.
• Elles s'appliquent toujours sur des corps différents.

Exemple : Si la Terre attire une pomme (Poids de la pomme sur la Terre), alors la pomme attire la Terre avec une force égale et opposée.

• Pied qui pousse le sol : Quand vous marchez, votre pied pousse le sol vers l'arrière. En retour, le sol pousse votre pied vers l'avant, ce qui vous propulse.
• Nageur qui pousse l'eau : Le nageur pousse l'eau vers l'arrière (action). L'eau pousse le nageur vers l'avant (réaction), le faisant avancer.
• Rétropulsion d'une fusée : La fusée éjecte des gaz vers l'arrière (action). Les gaz exercent une force de poussée sur la fusée vers l'avant (réaction), la propulsant.
• Un marteau qui frappe un clou : Le marteau exerce une force sur le clou. Le clou exerce une force égale et opposée sur le marteau (on ressent le choc).

Il est crucial de ne pas confondre les actions réciproques avec des forces qui se compensent.

• Actions réciproques :

  • Elles s'appliquent sur DEUX corps différents.
  • Elles ne peuvent donc jamais s'annuler mutuellement sur un seul objet.
  • Exemple : Force de la Terre sur la pomme ET Force de la pomme sur la Terre.

• Forces qui se compensent :

  • Elles s'appliquent sur le MÊME corps.
  • Leur somme vectorielle est nulle, ce qui entraîne l'équilibre ou le mouvement rectiligne uniforme de cet objet.
  • Exemple : Le poids d'un livre sur une table ET la force de support de la table sur le livre. Ces deux forces s'appliquent sur le livre et se compensent. L'importance du système étudié est primordiale pour savoir si les forces se compensent ou si ce sont des actions réciproques.

Pour analyser les forces agissant sur un objet, on réalise un diagramme objet-interactions :

1. Isoler l'objet dont on étudie le mouvement (le "système").
2. Lister tous les objets qui interagissent avec lui.
3. Représenter ces interactions par des flèches entre l'objet étudié et les autres objets.

Ensuite, on peut faire un bilan des forces en les représentant vectoriellement sur l'objet :

• On dessine l'objet (souvent simplifié à un point ou un rectangle).
• On trace une flèche pour chaque force, partant du point d'application et respectant la direction, le sens et la valeur (longueur de la flèche, en choisissant une échelle).

La force résultante (ou somme vectorielle des forces) est la somme de toutes les forces s'exerçant sur un objet. Si les forces sont colinéaires (sur la même droite), on peut les additionner ou soustraire algébriquement. Si elles ne le sont pas, il faut utiliser une construction graphique (méthode du parallélogramme ou du polygone) pour trouver la résultante. En 3ème, on se contente souvent d'une approche qualitative ou de cas simples.

La notation de la somme des forces est $\sum \vec{F}$.

La relation entre la somme des forces et le mouvement est fondamentale :

• Si la force résultante est nulle ($\sum \vec{F} = \vec{0}$) :

  • L'objet est au repos (vitesse nulle).
  • Ou l'objet est en mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante, trajectoire droite).
  • C'est le principe d'inertie.

• Si la force résultante n'est pas nulle ($\sum \vec{F} \neq \vec{0}$) :

  • L'objet subit une modification de son mouvement.
  • Il accélère, décélère ou change de direction.
  • La direction et le sens de la force résultante indiquent la direction et le sens de la variation de vitesse.
  • Plus la force résultante est grande, plus la variation de vitesse est importante (pour une masse donnée).

La présence d'une force résultante non nulle est la cause de tout changement de mouvement.