Física cuántica

Un cuerpo negro es un objeto ideal que absorbe toda la radiación que incide sobre él y, por tanto, es también un emisor perfecto. Al calentarse, emite un espectro de radiación que depende únicamente de su temperatura.

La física clásica intentó explicar este espectro mediante la ley de Rayleigh-Jeans. Sin embargo, esta teoría predecía que la intensidad de la radiación emitida tendería a infinito a medida que la longitud de onda se hacía más corta (en el rango del ultravioleta). Este fallo catastrófico entre la teoría y la práctica se denominó la catástrofe del ultravioleta, demostrando que las leyes clásicas eran insuficientes para escalas microscópicas.

Antes de la solución definitiva, se conocían dos leyes empíricas fundamentales:

1. Ley de Wien: El máximo de emisión se desplaza a longitudes de onda más cortas al aumentar la temperatura: $\lambda_{max} \cdot T = 2,898 \cdot 10^{-3} \, m \cdot K$.
2. Ley de Stefan-Boltzmann: La energía total radiada por unidad de área es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura: $P = \sigma \cdot T^4$.

En 1900, Max Planck logró resolver el problema introduciendo una idea revolucionaria: la energía no se intercambia de forma continua, sino en paquetes discretos llamados cuantos.

La energía de cada uno de estos paquetes es proporcional a la frecuencia de la radiación: $E = h \cdot f$ Donde:

• $E$ es la energía del cuanto (Julios).
• $h$ es la constante de Planck ($6,626 \cdot 10^{-34} \, J \cdot s$).
• $f$ es la frecuencia de la vibración.

Planck consideró que los osciladores atómicos solo podían tener energías que fueran múltiplos enteros de estos cuantos, rompiendo con el dogma clásico de la continuidad.

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El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por una superficie metálica cuando se ilumina con radiación electromagnética. Los experimentos mostraron hechos inexplicables para la física ondulatoria:

• Frecuencia umbral ($f_0$): Si la luz no tiene una frecuencia mínima, no se emiten electrones, por mucha intensidad que tenga la luz.
• Instantaneidad: La emisión es inmediata.
• Independencia de la intensidad: La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la luz, no de su brillo (intensidad).

Albert Einstein extendió la idea de Planck y propuso que la propia luz está compuesta por partículas de energía, llamadas fotones. En 1905, formuló la ecuación del balance energético basada en el principio de conservación de la energía: $E_{fotón} = W_{extracción} + E_{c,máx}$ $h \cdot f = h \cdot f_0 + \frac{1}{2} m v^2$

Donde:

• $W_{extracción}$ (o función trabajo) es la energía mínima necesaria para arrancar un electrón del metal.
• $E_{c,máx}$ es la energía cinética máxima de los electrones expulsados.

El efecto fotoeléctrico es la base de las células fotoeléctricas (puertas automáticas, paneles solares). Además, Einstein demostró que el fotón, aunque no tiene masa en reposo, posee un momento lineal ($p = E/c$), lo que refuerza su comportamiento como partícula. Esto establece la dualidad onda-corpúsculo de la luz: se comporta como onda al propagarse y como partícula al interactuar con la materia.

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En 1924, Louis de Broglie propuso una simetría audaz en la naturaleza: si la luz (onda) se comporta como partícula, ¿por qué la materia (partícula) no podría comportarse como una onda?

Postuló que a toda partícula de masa $m$ que se mueve a una velocidad $v$ le corresponde una longitud de onda asociada: $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m \cdot v}$

Esta relación une propiedades corpusculares (momento lineal $p$) con propiedades ondulatorias (longitud de onda $\lambda$).

La hipótesis de De Broglie se confirmó cuando Davisson y Germer observaron fenómenos de difracción de electrones al hacerlos pasar por una red cristalina, un comportamiento puramente ondulatorio.

• Microscopía electrónica: Al usar electrones (con $\lambda$ mucho menor que la luz visible), se pueden observar objetos a escalas mucho menores, logrando una resolución muy superior a los microscopios ópticos.

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Werner Heisenberg demostró que el propio proceso de medida en el mundo cuántico altera el sistema. Existe un límite fundamental a la precisión con la que podemos conocer ciertos pares de variables conjugadas.

La expresión matemática para la posición ($x$) y el momento lineal ($p$) es: $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ Y para la energía ($E$) y el tiempo ($t$): $\Delta E \cdot \Delta t \geq \frac{h}{4\pi}$

Este principio implica la ruptura total con el determinismo clásico. En física clásica, si conocemos la posición y velocidad inicial, podemos predecir el futuro de una partícula. En cuántica, es imposible conocer ambas con exactitud, por lo que pasamos de una física de certezas a una física de probabilidades. El observador deja de ser un espectador pasivo y pasa a influir en el sistema medido.

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Erwin Schrödinger desarrolló una ecuación diferencial para describir la evolución de los sistemas cuánticos. En este modelo, el estado de una partícula se describe mediante una función de onda ($\Psi$).

• Interpretación de Born: El cuadrado del módulo de la función de onda, $|\Psi|^2$, representa la densidad de probabilidad de encontrar a la partícula en una región del espacio.

El modelo de Bohr fue sustituido por el modelo mecano-cuántico. Ya no hablamos de órbitas circulares, sino de orbitales atómicos: regiones del espacio donde existe una alta probabilidad (generalmente >90%) de encontrar al electrón. Los estados de energía están definidos por cuatro números cuánticos:

1. $n$: Nivel de energía (tamaño).
2. $l$: Forma del orbital.
3. $m_l$: Orientación espacial.
4. $m_s$: Espín (giro intrínseco).

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El núcleo atómico está compuesto por protones y neutrones (nucleones). La cohesión del núcleo se debe a la fuerza nuclear fuerte, una interacción de corto alcance pero extremadamente intensa que vence la repulsión eléctrica entre protones.

• Defecto de masa ($\Delta m$): La masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado.
• Energía de enlace: Según Einstein ($E = \Delta m \cdot c^2$), esa masa "perdida" es la energía liberada al formarse el núcleo. A mayor energía de enlace por nucleón, más estable es el átomo.

La radiactividad es la desintegración espontánea de núcleos inestables.

• Tipos de emisión: Alfa ($\alpha$, núcleos de Helio), Beta ($\beta$, electrones o positrones) y Gamma ($\gamma$, fotones de alta energía).
• Fisión nuclear: Un núcleo pesado se divide en otros más ligeros al ser bombardeado por neutrones, liberando gran cantidad de energía (centrales nucleares).
• Fusión nuclear: Núcleos ligeros se unen para formar uno más pesado (ocurre en las estrellas). Es mucho más energética y limpia, pero difícil de controlar en la Tierra.

La física cuántica y nuclear no solo explican el átomo, sino que permiten tecnologías como el láser, los transistores y la medicina nuclear.