Naturaleza de la luz

Durante el siglo XVII, surgieron dos visiones enfrentadas sobre la naturaleza de la luz:

1. Modelo Corpuscular (Isaac Newton): Proponía que la luz estaba formada por pequeñas partículas o "corpúsculos" lanzados por los cuerpos luminosos. Explicaba bien la propagación rectilínea y la reflexión, pero fallaba al explicar la refracción (asumía erróneamente que la luz era más rápida en el agua que en el aire).
2. Modelo Ondulatorio (Christian Huygens): Consideraba que la luz era una onda mecánica que se propagaba a través de un medio hipotético llamado "éter".

Aunque el prestigio de Newton impuso el modelo corpuscular inicialmente, en el siglo XIX los experimentos de Young y Fresnel demostraron que la luz presenta fenómenos de interferencia y difracción, lo que confirmó su naturaleza ondulatoria transversal.

James Clerk Maxwell revolucionó la física al demostrar matemáticamente que la luz es una onda electromagnética. Esto significa que consiste en campos eléctricos ($\vec{E}$) y magnéticos ($\vec{B}$) oscilantes y perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

• Velocidad en el vacío ($c$): Se calcula como $c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}} \approx 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}$.
• Espectro electromagnético: La luz visible es solo una pequeña parte de un espectro más amplio que incluye ondas de radio, microondas, infrarrojos, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

A finales del siglo XIX, la física clásica no podía explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro. Max Planck propuso que la energía no se emite de forma continua, sino en paquetes discretos llamados cuantos.

$E = h \cdot f$

Donde $h$ es la constante de Planck ($6,63 \cdot 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$) y $f$ es la frecuencia. Más tarde, Louis de Broglie generalizó esto con la dualidad onda-corpúsculo: toda partícula en movimiento tiene una onda asociada, unificando ambas visiones históricas.

Este principio establece que todo punto de un frente de ondas se comporta como un foco emisor de ondas secundarias que se propagan en todas direcciones. El nuevo frente de ondas es la superficie tangente a todas estas ondas secundarias. Este modelo permite explicar visualmente cómo la luz se "dobla" al pasar por rendijas (difracción).

La interferencia ocurre cuando dos o más ondas se superponen en un punto del espacio. Para que sea observable, las fuentes deben ser coherentes (mantener una diferencia de fase constante).

• Experimento de Young: Al pasar luz por dos rendijas, se observa un patrón de franjas brillantes y oscuras.
• Interferencia Constructiva: Ocurre cuando la diferencia de camino óptico ($\Delta s$) es un múltiplo entero de la longitud de onda: $\Delta s = n \cdot \lambda$.
• Interferencia Destructiva: Ocurre cuando la diferencia es un múltiplo impar de media longitud de onda: $\Delta s = (2n + 1) \frac{\lambda}{2}$.

La difracción es la desviación que sufren las ondas al encontrar un obstáculo o una rendija de tamaño comparable a su longitud de onda.

• Criterio de Rayleigh: Define el límite de resolución de un instrumento óptico. Dos puntos son apenas distinguibles si el máximo central de difracción de uno coincide con el primer mínimo del otro.

La polarización es una prueba definitiva de que la luz es una onda transversal. En la luz natural, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones posibles perpendiculares a la propagación. Al pasar por un polarizador, solo se permite el paso del campo que oscila en un plano determinado.

Ley de Malus: Si luz ya polarizada con intensidad $I_0$ incide sobre un analizador cuyo eje forma un ángulo $\theta$ con el plano de polarización, la intensidad transmitida es: $I = I_0 \cos^2 \theta$

Cuando la luz incide sobre una superficie no metálica (como el agua), el rayo reflejado puede quedar total o parcialmente polarizado.

• Ángulo de Brewster ($\theta_p$): Es el ángulo de incidencia para el cual el rayo reflejado está totalmente polarizado. Ocurre cuando el rayo reflejado y el refractado son perpendiculares entre sí. $\tan \theta_p = \frac{n_2}{n_1}$

La dispersión ocurre porque el índice de refracción ($n$) de un medio depende de la frecuencia de la luz. La luz violeta se desvía más que la roja al atravesar un prisma. Este es el fenómeno responsable de la formación del arcoíris en las gotas de lluvia.

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por una superficie metálica al ser iluminada. La física clásica fallaba en tres puntos:

1. Predecía que cualquier luz, si era suficientemente intensa, arrancaría electrones (falso).
2. No explicaba por qué existía una frecuencia umbral ($f_0$) por debajo de la cual no hay emisión.
3. No explicaba por qué la energía de los electrones dependía de la frecuencia y no de la intensidad.

En 1905, Einstein aplicó la idea de Planck y propuso que la luz se comporta como un chorro de partículas llamadas fotones. Cada fotón entrega toda su energía a un solo electrón.

Ecuación de Einstein: $E_{fotón} = W_0 + E_{c,max}$ $h \cdot f = h \cdot f_0 + \frac{1}{2} m v^2$

Donde $W_0$ es el trabajo de extracción (energía mínima para liberar al electrón). Si el fotón tiene más energía que $W_0$, el exceso se convierte en energía cinética.

El efecto fotoeléctrico es la base de las células fotovoltaicas (paneles solares) y los sensores de puertas automáticas. Este descubrimiento le valió a Einstein el Premio Nobel, consolidando la visión cuántica de la luz.

El índice de refracción se define como $n = c/v$. Cuando la luz cambia de medio, su velocidad y longitud de onda cambian, pero su frecuencia permanece constante.

• Ley de Snell: $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$.
• Reflexión Total: Si la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso ($n_1 > n_2$), existe un ángulo límite ($\theta_L$) a partir del cual la luz no se refracta, sino que se refleja totalmente. $\sin \theta_L = \frac{n_2}{n_1}$ Este es el principio fundamental de la fibra óptica.

En óptica geométrica usamos la aproximación de rayos.

• Lentes convergentes: Son más gruesas en el centro y concentran los rayos en el foco.
• Lentes divergentes: Son más delgadas en el centro y separan los rayos.

Ecuación de las lentes delgadas (Descartes): $\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}$ (Donde $s$ es la distancia al objeto, $s'$ a la imagen y $f'$ es la distancia focal).

El ojo funciona como un sistema óptico convergente que proyecta imágenes en la retina.

1. Miopía: El ojo es demasiado largo o el cristalino muy curvo. La imagen se forma antes de la retina. Se corrige con lentes divergentes.
2. Hipermetropía: El ojo es corto o el cristalino poco potente. La imagen se forma detrás de la retina. Se corrige con lentes convergentes.
3. Presbicia: Pérdida de elasticidad del cristalino (vista cansada), dificultando el enfoque de objetos cercanos.