Estrategias de resolución de problemas de la vida cotidiana

Cuando leemos un problema, debemos hacerlo al menos dos veces. La primera para saber de qué trata y la segunda para buscar los detalles importantes.

• Identificación de la pregunta: La pregunta suele estar entre signos de interrogación ($\text{¿?}$). Es el tesoro que debemos encontrar. Subrayar la pregunta en color rojo nos ayuda a no perder de vista nuestro objetivo.
• Datos relevantes vs. irrelevantes: A veces, los problemas tienen información que no necesitamos. Por ejemplo, si el problema dice que "Juan tiene 5 manzanas rojas y lleva una camiseta azul", el color de la camiseta es un dato irrelevante.
• Uso de colores: Es muy útil usar el color azul para los datos numéricos y el rojo para la pregunta final.

Las palabras nos dan pistas sobre qué operación debemos hacer. Es como traducir de un idioma a otro.

Representar mentalmente el problema es como imaginar una película en tu cabeza donde los personajes intercambian objetos o dinero.

Antes de lanzarnos a calcular, debemos poner orden. Una buena técnica es crear una lista de datos o una tabla sencilla.

1. Datos: ¿Qué sé? (Tengo $12$ cromos).
2. Incógnita: ¿Qué me falta por saber? (Cuántos me faltan para tener $20$).
3. Relación: ¿Cómo se unen los datos?

Organizar los datos evita que olvidemos números importantes durante el proceso de resolución.

No hace falta ser un gran artista. Un dibujo matemático es un esquema que representa la realidad.

• Diagramas de barras: Si queremos comparar lo que tienen dos personas, dibujamos dos barras de diferentes tamaños.
• Repartos: Si tenemos que repartir $12$ caramelos entre $3$ amigos, podemos dibujar $3$ círculos y repartir puntos dentro de ellos.
• Rectas numéricas: Para problemas de distancias o de "saltos" en el tiempo, dibujar una línea y marcar los números nos ayuda a no perdernos.

En clase y en casa, podemos usar objetos reales para entender mejor las matemáticas:

• Bloques multibase: Ideales para entender las unidades, decenas y centenas.
• Monedas y billetes de euro: Es la mejor forma de practicar la suma y la resta en situaciones de compra-venta. Si un juguete cuesta $15€$ y pagas con $20€$, manipular el dinero físico te ayuda a ver el cambio o devolución.
• Agrupamiento: Usar legos, lápices o garbanzos para hacer grupos iguales cuando aprendemos a multiplicar.

Si un problema tiene números muy grandes y te asusta, ¡cámbialos por números pequeños!

• Simplificación: Si el problema dice que en un bosque hay $4.567$ pinos y se plantan $2.890$ más, intenta pensar: "¿Qué haría si hubiera $4$ pinos y plantara $2$?". La respuesta es sumar ($4+2$). Ahora ya sabes que con los números grandes también debes sumar.
• Analogía: Recuerda si has hecho algún problema parecido antes. Los problemas matemáticos suelen seguir patrones similares.

• La Suma ($+$): La usamos cuando queremos añadir una cantidad a otra o juntar varios grupos en uno solo.
• La Resta ($-$): La usamos para quitar, para ver cuánto falta para llegar a un sitio o para hallar la diferencia entre dos cantidades.
• La Multiplicación ($\times$): Es una forma rápida de sumar el mismo número muchas veces. Por ejemplo: $3 + 3 + 3 + 3 = 3 \times 4$.

Estos son como una misión con dos niveles. No puedes llegar al final sin pasar por el medio.

Ejemplo: Tienes $10€$, compras un libro de $6€$ y luego tu abuela te da $5€$.

1. Paso 1 (Pregunta intermedia): ¿Cuánto dinero te queda tras la compra? ($10 - 6 = 4€$).
2. Paso 2 (Pregunta final): ¿Cuánto tienes ahora? ($4 + 5 = 9€$).

Es fundamental mantener un orden lógico y no mezclar los pasos.

Antes de hacer la cuenta exacta, intenta adivinar un número aproximado. Si tienes que sumar $19 + 21$, sabes que el resultado debe estar cerca de $40$ ($20 + 20$). Si al hacer la cuenta te sale $400$, ¡sabrás enseguida que algo va mal! La estimación nos ayuda a detectar errores por sentido común.

Escribe los números bien alineados: unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas.

• Repasa las llevadas en las sumas.
• Asegúrate de que el número de arriba en la resta sea mayor que el de abajo.
• Repasa las tablas de multiplicar si el problema es de repetición.

Cuando termines, hazte estas preguntas:

1. ¿Tiene sentido? Si el problema pregunta cuántas manzanas quedan y te sale un número mayor del que tenías al principio (y no has comprado más), algo falla.
2. La prueba de la resta: Si hiciste $A - B = C$, comprueba que $C + B = A$.
3. ¿He respondido a la pregunta? A veces hacemos los cálculos bien pero nos olvidamos de lo que nos preguntaban.

Un buen matemático sabe explicar cómo ha llegado a la solución.

• Redacción de la respuesta: No pongas solo un número. Escribe una frase completa: "La solución es que Juan tiene 9 manzanas".
• Unidades de medida: No olvides poner si son euros ($€$), metros ($m$), kilos ($kg$) o caramelos.
• Explicación oral: Intenta explicarle a un compañero los pasos que has seguido. Si puedes explicarlo, es que lo has comprendido perfectamente.

Recuerda: Los errores son parte del aprendizaje. Si un problema no te sale a la primera, vuelve a leerlo y prueba una estrategia diferente. ¡Tú puedes!