Resolución de problemas de la vida cotidiana

Para ser un buen detective matemático, debes leer el problema al menos dos veces.

1. Primera lectura: Para saber de qué trata la historia (¿es sobre caramelos, sobre niños o sobre metros?).
2. Segunda lectura: Para buscar los datos y la pregunta.

La pregunta principal suele estar entre signos de interrogación (¿?). Es el objetivo de nuestra misión. Para no perdernos, debemos subrayar los datos numéricos con un color y la pregunta con otro.

Ejemplo: "María tiene 5 manzanas y regala 2 a su hermano. ¿Cuántas manzanas le quedan?"

• Datos: 5 y 2.
• Pregunta: Cuántas le quedan.

Una vez leídos los datos, es muy útil organizarlos. A veces, los problemas tienen "datos trampa" o información que no necesitamos (contexto).

• Dibujo representativo: Si el problema habla de 3 cajas, dibuja 3 cuadrados. Ver el problema ayuda a entenderlo.
• Listado de datos: Escribe a un lado los números importantes.
• Identificación de datos innecesarios: Si el problema dice que "María tiene 5 manzanas y lleva una camiseta azul", el dato de la camiseta azul no nos sirve para el cálculo.

Las palabras nos dan pistas sobre qué operación usar. Debemos aprender a "traducir" el lenguaje normal al lenguaje de las matemáticas:

• Juntar, unir, ganar o recibir: Normalmente nos indican que vamos a tener más cosas (Suma).
• Quitar, perder, gastar o diferencia: Indican que vamos a tener menos o que comparamos dos cantidades (Resta).
• Repartir o agrupar: Se usan cuando dividimos algo en partes iguales.
• Doble o triple: Indican que una cantidad se repite varias veces.

Usamos la suma ($+$) cuando queremos unir dos grupos o cuando una cantidad aumenta.

• Situación: Tenía 10 cromos y he comprado 5 más. ($10 + 5 = 15$).

Usamos la resta ($-$) cuando quitamos algo o cuando queremos saber la diferencia entre dos personas.

• Situación: Mi torre mide 20 cm y la tuya 15 cm. ¿Cuánto más mide la mía? ($20 - 15 = 5$). La resta también sirve para saber cuánto falta para llegar a un número.

A veces, sumar es muy lento. Si tenemos que sumar el mismo número muchas veces, usamos la multiplicación.

• Suma reiterada: $2 + 2 + 2 + 2$ es lo mismo que $2 \times 4$.
• Filas y columnas: Si hay 3 filas de 5 sillas, multiplicamos $3 \times 5$.
• Doble y triple: El doble es multiplicar por 2, y el triple es multiplicar por 3.

Antes de lanzarte a calcular, piensa:

1. Estimación: ¿El resultado debe ser mayor o menor que los datos? Si estoy restando, el resultado no puede ser más grande que el número inicial.
2. Orden de los pasos: ¿Qué tengo que hacer primero?
3. Herramientas: ¿Necesito los dedos, la tabla de sumar o un papel para hacer la cuenta en vertical?

En 2º de Primaria, usamos el Euro ($€$) y el céntimo.

• Compras: Si un juguete cuesta $8€$ y tengo un billete de $10€$, tengo que restar para saber si me sobra dinero.
• La vuelta o cambio: Es la diferencia entre lo que pagas y lo que cuesta el objeto.
• Equivalencias: Recuerda que $100$ céntimos forman $1$ Euro.

Resolver problemas de tiempo nos ayuda a no llegar tarde.

• El reloj: Debemos saber si falta media hora o un cuarto de hora.
• El calendario: Si hoy es lunes día 3, ¿qué día será el próximo lunes? (Sumamos 7 días).
• Duraciones: Si una película empieza a las 5:00 y dura una hora, terminará a las 6:00.

En la cocina o en el patio usamos medidas:

• Longitud: Usamos la regla para cosas pequeñas (centímetros) y el metro para distancias más largas.
• Peso: Usamos la balanza o el peso. Si una receta pide 500g de harina y solo tengo 200g, necesito calcular cuánto falta restando ambas cantidades.

¿Tiene sentido lo que he escrito? Si el problema pregunta cuántos coches hay en un garaje y el resultado es "25 caramelos", algo está mal.

• Operación inversa: Si has sumado, puedes restar para comprobar.
• Sentido común: Si Juan tenía 10 canicas y pierde algunas, el resultado no puede ser 15.

La respuesta debe ser una frase completa. No basta con poner un número.

• Mal: 12.
• Bien: Juan tiene 12 canicas en total. Es obligatorio incluir las unidades (euros, metros, kilos, etc.) para que todos entiendan de qué hablamos.

A veces, el profesor te pedirá que expliques cómo lo has hecho. Usa palabras como:

1. Primero: "Primero he subrayado los datos..."
2. Después: "Después he sumado las manzanas y las peras..."
3. Finalmente: "Finalmente he restado lo que se ha comido..."

No todos los problemas son de sumar. Algunos necesitan que observemos bien:

• Series: 2, 4, 6, 8... ¿Cuál sigue? (El 10, porque sumamos 2).
• Patrones: Círculo, cuadrado, círculo, cuadrado...
• Razonamiento espacial: ¿Qué pieza falta en este puzle?

A veces la información está en una tabla o un dibujo (pictograma).

• Tablas: Una fila para "Niños" y otra para "Niñas".
• Pictogramas: Dibujos que representan cantidades (por ejemplo, cada dibujo de un sol vale por 2 días soleados). Organizar los datos en listas nos ayuda a no contar dos veces lo mismo.

Si no sabes cómo resolver un problema, ¡prueba!

• Intenta una solución y mira si funciona.
• Si no funciona, analiza por qué y prueba otro camino.
• Persistencia: Los errores no son malos, son pistas que nos dicen por dónde no debemos ir. El error es una parte fundamental del aprendizaje matemático.