Números de seis cifras: lectura y escritura

Un número de seis cifras se organiza en dos grandes grupos: la clase de las unidades y la clase de los millares. Para entenderlo, usamos estas posiciones:

1. U: Unidades
2. D: Decenas
3. C: Centenas
4. UM: Unidades de Millar
5. DM: Decenas de Millar
6. CM: Centenas de Millar

El valor relativo es lo que vale una cifra según su posición. Por ejemplo, en el número $456.789$, el $4$ no vale cuatro unidades, sino $400.000$ unidades porque está en las Centenas de Millar.

Como nuestro sistema es decimal, cada vez que reunimos 10 unidades de un orden, formamos una unidad del orden superior:

• $10 \text{ Unidades} = 1 \text{ Decena}$
• $10 \text{ Decenas} = 1 \text{ Centena}$
• $10 \text{ Centenas} = 1 \text{ Unidad de Millar}$
• $10 \text{ Unidades de Millar} = 1 \text{ Decena de Millar}$
• $10 \text{ Decenas de Millar} = 1 \text{ Centena de Millar}$

Resumen de equivalencias clave:

Para no confundirnos, usamos la tabla de valor posicional. Siempre empezamos a contar las posiciones de derecha a izquierda.

Para facilitar la lectura, solemos poner un punto o un pequeño espacio separando los millares de las unidades: $325.804$. Este punto se lee como la palabra "mil".

Para leer correctamente, dividimos el número en dos bloques:

1. Leemos el primer bloque (las centenas, decenas y unidades de millar).
2. Decimos la palabra "mil".
3. Leemos el segundo bloque (las centenas, decenas y unidades simples).

Ejemplo: $524.132$

• Bloque 1: Quinientos veinticuatro
• Puente: mil
• Bloque 2: ciento treinta y dos
• Total: Quinientos veinticuatro mil ciento treinta y dos.

Debemos tener mucho cuidado con la ortografía. Aquí tienes algunas reglas de oro:

• Los números del 16 al 29 se escriben en una sola palabra (dieciséis, veintinueve).
• A partir del 31, las decenas y unidades se separan con la conjunción "y" (treinta y uno, noventa y nueve).
• Las centenas suelen terminar en "-cientos": doscientos, trescientos, seiscientos. ¡Ojo! "Quinientos" y "novecientos" son especiales.

Cuando nos dictan un número, es útil dibujar seis huecos o rayitas: _ _ _ . _ _ _. Si nos dicen "Dos mil ocho", debemos recordar que las posiciones vacías se rellenan con ceros: $002.008$ (o simplemente $2.008$). Si es de seis cifras, como "Doscientos mil ocho", sería $200.008$.

Nunca olvides poner el cero si no mencionan una posición, de lo contrario el número se "encogería".

Consiste en escribir el número como una suma del valor de cada una de sus cifras en unidades. Ejemplo: $843.517$ $800.000 + 40.000 + 3.000 + 500 + 10 + 7$

En este caso, indicamos cuántas unidades de cada nombre (CM, DM, UM...) tiene el número. Ejemplo: $843.517$ $8 \text{ CM} + 4 \text{ DM} + 3 \text{ UM} + 5 \text{ C} + 1 \text{ D} + 7 \text{ U}$

Cuando un número tiene un cero, significa que ese orden de unidades está vacío. En la descomposición aditiva, no hace falta sumar el cero, pero en la escritura del número es vital.

• Número: $500.002$
• Descomposición: $5 \text{ CM} + 2 \text{ U}$
• Suma: $500.000 + 2$ Si olvidáramos los ceros al escribirlo, pondríamos $52$, ¡y eso sería un error enorme!

1. Contar cifras: El número que tenga más cifras es siempre el mayor.
2. Comparar desde la izquierda: Si tienen las mismas cifras (seis), comparamos la primera cifra de la izquierda (las CM). Si son iguales, pasamos a la siguiente (DM), y así hasta encontrar una diferente.

Símbolos matemáticos:

• $>$ (Mayor que): $500.000 > 400.000$
• $<$ (Menor que): $120.000 < 125.000$
• $=$ (Igual a): $300.000 = 300.000$

• Orden Ascendente: De menor a mayor. (Como subir una escalera).
• Orden Descendente: De mayor a menor. (Como bajar una escalera).

En una recta numérica, el $0$ está a la izquierda y los números crecen hacia la derecha. El número más grande de seis cifras es el $999.999$.

• El anterior es el número $- 1$.
• El posterior es el número $+ 1$.

Ejemplo difícil:

• Anterior de $200.000 \rightarrow 199.999$
• Posterior de $200.000 \rightarrow 200.001$

Para redondear a la DM, nos fijamos en la cifra de la derecha (la UM):

1. Si la UM es 5 o mayor, sumamos uno a la DM y ponemos ceros a la derecha.
2. Si la UM es menor que 5, dejamos la DM igual y ponemos ceros a la derecha.

Ejemplo: Redondear $67.800$. Como el $7$ es mayor que $5$, redondeamos a $70.000$.

Para redondear a la CM, miramos la cifra de las Decenas de Millar (DM).

• $430.000 \rightarrow$ Redondea a $400.000$ (porque el $3$ es menor que $5$).
• $480.000 \rightarrow$ Redondea a $500.000$ (porque el $8$ es mayor que $5$).

El redondeo es muy útil en la vida real:

• Población: Si una ciudad tiene $598.432$ habitantes, decimos que tiene "unos seiscientos mil".
• Precios: Si un coche cuesta $21.990$ €, decimos que cuesta "unos veintidós mil".
• Distancias: La distancia a la Luna es de unos $384.400$ km, redondeando a la CM diríamos $400.000$ km.