El movimiento y la velocidad

En física, decimos que el movimiento es relativo. Esto significa que un objeto se mueve o está en reposo dependiendo de desde dónde lo miremos.

• Sistema de referencia: Es un punto o conjunto de puntos que utilizamos para determinar la posición de un cuerpo. Suele representarse mediante unos ejes de coordenadas ($X, Y$).
• Cuerpo en reposo vs. en movimiento: Un cuerpo está en movimiento si su posición cambia respecto al sistema de referencia al pasar el tiempo. Si su posición no cambia, está en reposo.
• Observador y punto de origen: El punto de origen $(0,0)$ es el lugar donde se sitúa el observador.

Un ejemplo clásico: Si vas en un tren y miras a tu compañero de asiento, él está en reposo respecto a ti. Sin embargo, para alguien que mira el tren pasar desde el andén, ambos os movéis a gran velocidad.

Para describir el movimiento, necesitamos saber dónde está el objeto y qué camino sigue.

1. Posición ($s$ o $x$): Es el lugar que ocupa un móvil en un instante determinado respecto al sistema de referencia.
2. Trayectoria: Es la línea imaginaria que une todos los puntos por los que ha pasado el móvil. Es el "dibujo" del camino seguido.

Tipos de trayectoria:

• Rectilínea: El móvil se desplaza en línea recta (ej. un ascensor).
• Curvilínea: El móvil sigue una curva. Puede ser circular (un carrusel), elíptica (los planetas) o parabólica (un balón lanzado a canasta).

Es muy común confundir estos dos términos, pero en física son distintos:

• Distancia recorrida ($d$ o $\Delta s$): Es la longitud medida sobre la trayectoria. Siempre es un valor positivo.
• Desplazamiento ($\Delta x$): Es la línea recta que une el punto inicial y el punto final. Solo depende de dónde empiezas y dónde acabas, no del camino seguido.

$\Delta x = x_{final} - x_{inicial}$

Ejemplo: Si das una vuelta completa a una pista de atletismo de 400 metros, tu distancia recorrida son 400 m, pero tu desplazamiento es 0 metros, porque has vuelto al punto de partida. La unidad de medida en el Sistema Internacional (SI) para ambas es el metro (m).

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La velocidad es la magnitud física que nos indica lo rápido que cambia la posición de un cuerpo. La velocidad media se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el tiempo empleado.

$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_f - s_i}{t_f - t_i}$

Donde:

• $v_m$: Velocidad media.
• $s_f, s_i$: Posiciones final e inicial.
• $t_f, t_i$: Instantes de tiempo final e inicial.

Físicamente, el resultado nos indica cuántos metros recorre el móvil, en promedio, por cada segundo que pasa.

A diferencia de la media, la velocidad instantánea es la velocidad que tiene un móvil en un instante preciso de tiempo.

• Cuando un coche viaja de Madrid a Barcelona, su velocidad media puede ser 100 km/h, pero en algunos momentos habrá ido a 120 km/h y en otros habrá estado parado (0 km/h).
• El velocímetro de un vehículo marca la velocidad instantánea.

Aunque en la vida cotidiana usamos los kilómetros por hora (km/h), la unidad oficial en el SI es el metro por segundo (m/s).

Para pasar de una a otra usamos factores de conversión:

• De km/h a m/s: Dividimos entre 3,6.
• De m/s a km/h: Multiplicamos por 3,6.

$1 \frac{km}{h} = \frac{1000 m}{3600 s} \approx 0,278 \frac{m}{s}$

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El MRU es el movimiento más sencillo que existe. Se define por tres características fundamentales:

1. Trayectoria rectilínea: El móvil se desplaza en línea recta.
2. Velocidad constante: El móvil no acelera ni frena; recorre siempre la misma distancia en el mismo tiempo.
3. Aceleración nula: Como la velocidad no cambia, la aceleración es cero.

La fórmula principal para resolver problemas de MRU nos permite calcular la posición final ($s$) de un objeto:

$s = s_0 + v \cdot t$

• $s$: Posición final.
• $s_0$: Posición inicial.
• $v$: Velocidad (constante).
• $t$: Tiempo transcurrido.

Truco para despejar: Si la posición inicial es cero ($s_0 = 0$), podemos usar el triángulo de memoria donde $s = v \cdot t$, $v = s/t$ y $t = s/v$.

Las gráficas son herramientas visuales potentes para entender el movimiento:

1. Gráfica posición-tiempo (s-t): Se representa una línea recta inclinada. La pendiente de esta recta representa la velocidad. Cuanto más inclinada esté la recta, mayor es la velocidad.
2. Gráfica velocidad-tiempo (v-t): Se representa una línea horizontal, ya que la velocidad no cambia con el tiempo. El área bajo esta línea representa la distancia recorrida.

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En la realidad, los objetos suelen cambiar su velocidad. La aceleración ($a$) mide cuánto varía la velocidad en un tiempo determinado.

$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

• Si $v_f > v_i$, la aceleración es positiva (el móvil acelera).
• Si $v_f < v_i$, la aceleración es negativa (el móvil frena o decelera).

La unidad en el SI es el metro por segundo al cuadrado ($m/s^2$). Esto significa cuántos m/s aumenta o disminuye la velocidad cada segundo.

En este tipo de movimiento, el móvil sigue una línea recta pero su velocidad cambia de forma constante. Es decir, la aceleración es constante.

Ejemplos cotidianos:

• Un coche arrancando cuando un semáforo se pone en verde.
• Una pelota que cae libremente (la gravedad es una aceleración constante de aprox. $9,8 m/s^2$).

El aspecto de las gráficas cambia respecto al MRU:

• Posición-tiempo (s-t): Ya no es una línea recta, sino una curva (parábola). Esto se debe a que, al aumentar la velocidad, el móvil recorre cada vez más distancia en el mismo tiempo.
• Velocidad-tiempo (v-t): Es una línea recta inclinada. Su pendiente representa el valor de la aceleración.
• Aceleración-tiempo (a-t): Es una línea horizontal, ya que la aceleración es constante.

La física es crucial para entender la seguridad en la carretera. Cuando un conductor ve un obstáculo, ocurren dos fases:

1. Tiempo de reacción: Es el tiempo desde que el conductor ve el peligro hasta que pisa el freno (aprox. 0,75 - 1 segundo). Durante este tiempo, el coche sigue en MRU.
2. Distancia de frenado: Desde que se pisa el freno hasta que el coche se detiene. El coche realiza un movimiento decelerado.

Factores que afectan:

Comprender que la velocidad y la aceleración determinan la distancia necesaria para detener un vehículo es vital para prevenir accidentes y respetar los límites de velocidad.