Décomposer un nombre entier jusqu'à 999

Une unité est un objet tout seul. C'est la base pour compter. On peut la représenter avec un petit cube. Quand on compte, on dit 1, 2, 3... ce sont des unités. Une unité, c'est 1.

Quand on a 10 unités, on peut les regrouper pour faire une dizaine. C'est comme 10 petits cubes que l'on colle ensemble pour faire une barre. On compte les dizaines de 10 en 10 : 10, 20, 30... Une dizaine, c'est 10 unités.

Quand on a 10 dizaines, on peut les regrouper pour faire une centaine. C'est comme 10 barres de 10 cubes que l'on colle ensemble pour faire une grande plaque. On compte les centaines de 100 en 100 : 100, 200, 300... Une centaine, c'est 10 dizaines ou 100 unités.

On peut dessiner les unités, dizaines et centaines pour mieux comprendre un nombre.

Exemple : Pour le nombre 23, je dessine 2 barres (dizaines) et 3 petits cubes (unités). Pour le nombre 145, je dessine 1 plaque (centaine), 4 barres (dizaines) et 5 petits cubes (unités).

Décomposer un nombre, c'est le couper en morceaux. Pour un nombre comme 35, on peut dire : $35 = 30 + 5$ Ici, 30 représente les dizaines et 5 représente les unités. On additionne les valeurs de chaque partie.

On peut aussi dire combien il y a de dizaines et d'unités dans un nombre. Pour le nombre 35 : Le chiffre des dizaines est 3. Le chiffre des unités est 5. Donc, 35, c'est 3 dizaines et 5 unités.

C'est facile de changer la façon d'écrire un nombre.

• Si j'ai 4 dizaines et 2 unités, cela fait le nombre 42.
• Si j'ai $60 + 7$, cela fait le nombre 67.
• Si j'ai 58, c'est 5 dizaines et 8 unités.

Maintenant, on ajoute les centaines ! Pour le nombre 247, on peut écrire : $247 = 200 + 40 + 7$ 200, ce sont les centaines. 40, ce sont les dizaines. 7, ce sont les unités. Chaque chiffre a sa valeur selon sa place.

Pour le nombre 247 : Le chiffre des centaines est 2. Le chiffre des dizaines est 4. Le chiffre des unités est 7. Donc, 247, c'est 2 centaines, 4 dizaines et 7 unités.

Chaque chiffre dans un nombre a une valeur spéciale. Prenons 247 :

• Le chiffre 2 est à la place des centaines, il vaut donc 200.
• Le chiffre 4 est à la place des dizaines, il vaut donc 40.
• Le chiffre 7 est à la place des unités, il vaut donc 7.

Voici comment passer d'une écriture à l'autre :

• 3 centaines, 1 dizaine, 5 unités, cela fait le nombre 315.
• $500 + 20 + 9$, cela fait le nombre 529.
• 781, c'est 7 centaines, 8 dizaines et 1 unité.

Pour savoir quel nombre est le plus grand, on regarde les centaines d'abord. Exemple : 245 et 189

• 245 a 2 centaines.
• 189 a 1 centaine. Donc, 245 est plus grand que 189 ($245 > 189$). Si les centaines sont les mêmes, on regarde les dizaines, puis les unités. Exemple : 356 et 372
• Mêmes centaines (3).
• On regarde les dizaines : 5 dizaines pour 356 et 7 dizaines pour 372.
• Donc, 372 est plus grand que 356 ($372 > 356$).

Ordonner, c'est ranger les nombres. Pour ranger des nombres du plus petit au plus grand, on utilise la même méthode que pour comparer. Exemple : Range 123, 321, 213 du plus petit au plus grand.

1. On regarde les centaines : 1, 3, 2.
2. Le plus petit est 123 (1 centaine).
3. Ensuite 213 (2 centaines).
4. Et le plus grand est 321 (3 centaines). Donc : $123 < 213 < 321$.

La décomposition aide à résoudre des petits problèmes. Problème : J'ai 3 centaines, 5 dizaines et 2 unités. Mon ami a 2 centaines, 9 dizaines et 8 unités. Qui a le plus de billes ?

• Moi : 352 billes.
• Mon ami : 298 billes.
• Je compare les centaines : 3 centaines > 2 centaines.
• J'ai le plus de billes.

Tu peux jouer à créer des nombres ! Prends des cartes de 0 à 9. Tire 3 cartes. Par exemple, 4, 2, 7. Forme le plus grand nombre (742) et le plus petit (247). Ensuite, décompose-les : $742 = 700 + 40 + 2$.

Utilise le matériel de la classe :

• Les petits cubes (unités)
• Les barres de 10 (dizaines)
• Les plaques de 100 (centaines) Choisis un nombre, par exemple 235. Prends 2 plaques, 3 barres et 5 cubes. Ensuite, essaie de "casser" ce nombre : enlève une dizaine, qu'est-ce qu'il reste ?

Invente tes propres problèmes ! "J'ai 150 jetons. Je rajoute 3 dizaines de jetons. Combien j'ai de jetons maintenant ?" $150 + 30 = 180$ jetons. "Mon livre a 248 pages. J'ai déjà lu 2 centaines de pages. Combien de pages me reste-t-il à lire ?" $248 - 200 = 48$ pages.