Représenter les nombres entiers jusqu'à 999

Pour bien comprendre les nombres, il faut savoir les lire (dire "vingt-cinq") et les écrire (écrire "25"). Chaque chiffre a une signification. Par exemple, dans 25, le 2 signifie deux dizaines et le 5 signifie cinq unités. On peut associer un chiffre à une quantité (25, c'est comme 25 objets).

Une dizaine, c'est un groupe de 10. Quand tu as 10 unités, tu peux les regrouper pour faire 1 dizaine. Par exemple, 30, c'est 3 dizaines et 0 unité. On apprend à compter de 10 en 10 : 10, 20, 30, 40, etc.

On utilise du matériel pour mieux voir les nombres :

• Des bâtonnets et élastiques : 10 bâtonnets attachés par un élastique font 1 dizaine.
• Des cubes et barres de dizaines : Une barre, c'est 10 petits cubes.
• Un boulier (abacus) : Chaque tige représente des unités, des dizaines, etc.

La droite numérique est une ligne où on place les nombres.

• On peut placer les nombres de 1 en 1 (0, 1, 2, 3...).
• On peut aussi les placer de 10 en 10 (0, 10, 20, 30...). Cela aide à voir où se situe un nombre par rapport à d'autres.

La centaine est un grand groupement.

• Quand tu as 10 dizaines, tu as 1 centaine.
• Quand tu as 100 unités, tu as aussi 1 centaine. Le nombre 100 représente une centaine.

• On peut utiliser des plaques de 100 (c'est comme 10 barres de 10 collées ensemble).
• On peut dessiner des groupements de 100 objets.
• Le nombre 100 s'écrit avec un 1, puis deux 0.

Après 99, on a 100. Puis 101, 102, ... jusqu'à 199. Pour lire 125, on dit "cent vingt-cinq". On peut le décomposer : $125 = 100 + 20 + 5$. C'est 1 centaine, 2 dizaines et 5 unités.

Chaque chiffre a une place et une valeur dans un nombre. On utilise un tableau de numération pour bien voir :

Dans 125, le 1 est à la place des centaines, le 2 des dizaines, le 5 des unités. Le chiffre le plus à droite est toujours celui des unités.

Décomposer un nombre, c'est montrer comment il est construit.

• Décomposition additive : $345 = 300 + 40 + 5$.
• Décomposition canonique : 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités. On peut utiliser le matériel (cubes, barres, plaques) pour aider à décomposer.

Pour les grands nombres, on utilise :

• Des cubes (unités), des barres (dizaines), des plaques (centaines).
• Des billets et pièces de monnaie : 1€ (unité), 10€ (dizaine), 100€ (centaine).
• Des dessins schématiques pour représenter ces groupements.

Il faut bien connaître les règles d'écriture.

• Exemple : 234 s'écrit "deux-cent-trente-quatre".
• Attention aux tirets entre les mots (comme "vingt-et-un").
• Le mot "cent" prend un "s" quand il est multiplié et qu'il n'est pas suivi d'un autre nombre (ex: deux cents, mais deux-cent-dix).

Comparer, c'est dire si un nombre est plus grand, plus petit ou égal à un autre. On utilise les signes :

• $<$ (plus petit que)
• $>$ (plus grand que)
• $=$ (égal à)

Pour comparer :

1. On regarde d'abord le nombre de chiffres. (Ex: 123 est plus grand que 99).
2. S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les centaines. (Ex: 345 et 289. 3 > 2, donc $345 > 289$).
3. Si les centaines sont pareilles, on compare les dizaines. (Ex: 345 et 321. 4 > 2, donc $345 > 321$).
4. Si les dizaines sont pareilles, on compare les unités. (Ex: 345 et 342. 5 > 2, donc $345 > 342$).

Ranger les nombres, c'est les mettre dans un certain ordre.

• Ordre croissant : du plus petit au plus grand. (Ex: 10, 25, 130, 200).
• Ordre décroissant : du plus grand au plus petit. (Ex: 200, 130, 25, 10).

La droite numérique aide à bien ordonner les nombres.

• On peut faire des graduations de 100 en 100, ou de 50 en 50, pour les grands nombres.
• Cela permet d'estimer la position d'un nombre (où se trouve 750 entre 700 et 800 ?).
• On peut aussi intercaler des nombres (trouver un nombre entre 500 et 600, par exemple 550).