La multiplication posee de nombres entiers

La multiplication est une façon rapide d'ajouter plusieurs fois le même nombre. C'est comme faire une =addition répétée=. Par exemple, $3 \times 4$ veut dire $3 + 3 + 3 + 3$ (4 fois le nombre 3). On peut aussi dire que c'est $4 + 4 + 4$ (3 fois le nombre 4). Le symbole de la multiplication est 'x' ou '.'. Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit. On utilise la multiplication quand on a des =groupes égaux=.

Pour multiplier vite, il faut connaître les tables de multiplication par cœur. Au CE2, on apprend surtout les tables de 2, 3, 4 et 5. Par exemple :

• $2 \times 5 = 10$
• $3 \times 7 = 21$
• $4 \times 3 = 12$
• $5 \times 8 = 40$ La =mémorisation= de ces tables aide beaucoup pour les calculs plus grands.

Multiplier par 10 ou 100 est très facile ! Quand tu multiplies un nombre par 10, tu =ajoutes un zéro= à la fin du nombre. Exemple : $7 \times 10 = 70$. Quand tu multiplies un nombre par 100, tu =ajoutes deux zéros= à la fin du nombre. Exemple : $7 \times 100 = 700$. C'est parce que les chiffres changent de valeur de position.

Pour bien faire une multiplication posée, il faut d'abord =bien aligner les nombres=. Les unités doivent être sous les unités. Les dizaines sous les dizaines. Les centaines sous les centaines. C'est très important pour ne pas faire d'erreur. Exemple :

  23
x  3
----

Parfois, quand tu multiplies, le résultat est plus grand que 9. Par exemple, $3 \times 4 = 12$. Dans ce cas, tu écris le chiffre des unités (le 2) et tu retins le chiffre des dizaines (le 1). La retenue est un petit nombre que tu gardes en tête ou que tu écris au-dessus de la colonne suivante. Tu devras =ajouter la retenue= au bon moment dans le calcul suivant.

Avant de calculer, essaie de deviner un résultat environ. C'est estimer un ordre de grandeur. Pour cela, tu peux =arrondir les nombres=. Exemple : Pour $28 \times 3$, tu peux arrondir 28 à 30. Alors $30 \times 3 = 90$. Ton résultat devrait être proche de 90. Cela permet de =vérifier la vraisemblance du résultat= final. Si tu trouves 9 ou 900, tu sauras que c'est faux !

C'est la première étape. On commence toujours par la droite. Le =chiffre du bas multiplie le chiffre des unités du haut=. Exemple : $23 \times 2$

  23
x  2
----

On fait $2 \times 3 = 6$. On écrit le 6 sous la barre, dans la colonne des unités.

Ensuite, on passe aux dizaines. Le =chiffre du bas multiplie le chiffre des dizaines du haut=. Exemple : $23 \times 2$

  23
x  2
----
   6

On fait $2 \times 2 = 4$. On écrit le 4 sous la barre, dans la colonne des dizaines. Le résultat est 46.

Si le nombre du haut a des centaines, on continue de la même façon. On =applique la même méthode= : le chiffre du bas multiplie le chiffre des centaines du haut. Exemple : $123 \times 2$

  123
x   2
-----

$2 \times 3 = 6$ (unités) $2 \times 2 = 4$ (dizaines) $2 \times 1 = 2$ (centaines) Le =produit final= est 246.

C'est la même chose, mais avec une retenue. Exemple : $24 \times 3$ On commence par les unités : $3 \times 4 = 12$. On =écrit le 2 (unités)= sous la barre. On =retient le 1 (dizaine)=. On peut l'écrire en petit au-dessus du chiffre des dizaines du haut.

  ¹
  24
x  3
----
   2

Maintenant, on multiplie les dizaines : $3 \times 2 = 6$. Mais il ne faut pas oublier la retenue ! On =ajoute la retenue= au résultat : $6 + 1 = 7$. On écrit le 7 sous la barre, dans la colonne des dizaines.

  ¹
  24
x  3
----
  72

Le résultat est 72.

Quand on a des nombres plus grands, il peut y avoir plusieurs retenues. Il faut =appliquer la règle pour chaque colonne= : multiplier, puis ajouter la retenue. Si le résultat avec la retenue est encore plus grand que 9, on crée une nouvelle retenue pour la colonne suivante. Il faut =vérifier chaque étape= pour ne rien oublier.

Après avoir fait ta multiplication, il est bon de =vérifier ton calcul=.

1. Tu peux =refaire le calcul= une deuxième fois pour voir si tu obtiens le même résultat.
2. Tu peux utiliser l'estimation que tu as faite au début. Le résultat est-il proche de ton estimation ?
3. Vérifie que tu as bien ajouté toutes les retenues.

Pour résoudre un problème :

1. Lis bien la question pour =identifier l'opération= à faire (ici, une multiplication).
2. =Pose la multiplication= correctement.
3. Fais le calcul.
4. N'oublie pas de =formuler la réponse= avec une phrase. Exemple : "Il y a 3 boîtes de 12 crayons. Combien y a-t-il de crayons en tout ?" $12 \times 3 = 36$. Réponse : "Il y a 36 crayons en tout."

Certains problèmes sont plus longs et demandent plusieurs calculs. Il faut d'abord =décomposer le problème= en petites étapes. Pour chaque étape, tu fais un calcul (addition, soustraction, multiplication...). Ensuite, tu utilises le résultat de la première étape pour la suivante. Enfin, tu =réponds à la question finale=.