Les longueurs

Une longueur, c'est la distance entre deux points. C'est ce qui nous dit si un objet est grand ou petit. Par exemple, la longueur d'une table, d'un crayon ou d'une pièce. Mesurer les longueurs est utile tous les jours, par exemple pour savoir si un meuble rentre dans une pièce.

On peut comparer des longueurs sans règle.

• "Plus long que" : Mon bras est plus long que mon avant-bras.
• "Plus court que" : Mon crayon est plus court que ma règle.
• "Aussi long que" : Deux trombones mis bout à bout peuvent être aussi longs qu'une gomme. On peut superposer (mettre l'un sur l'autre) deux objets pour les comparer. On peut aussi estimer avec les yeux.

Avant d'avoir des règles, les gens mesuraient avec ce qu'ils avaient :

• Des pas (pour mesurer une cour).
• Des mains (pour mesurer une table).
• Des trombones (pour mesurer un livre). Ces unités ne sont pas toujours les mêmes pour tout le monde. C'est pour ça qu'il faut des unités communes.

Le mètre (écrit m) est une unité de mesure standard. C'est comme une référence pour tout le monde. Un mètre peut être visualisé avec une grande règle ou un ruban. On utilise le mètre pour mesurer de grandes choses, comme la longueur d'une pièce ou la hauteur d'une porte.

Le centimètre (écrit cm) est une unité plus petite que le mètre. Il y a 100 centimètres dans 1 mètre. On peut écrire : $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. On utilise le centimètre pour mesurer des objets plus petits, comme un crayon, un livre ou la largeur d'un cahier.

La règle graduée est l'outil le plus courant. Elle a des traits, ce sont les graduations. Les grands traits indiquent les centimètres (cm). Les petits traits entre les centimètres sont les millimètres (mm). Pour mesurer, on pose le 0 de la règle au début de l'objet et on lit le nombre à la fin.

• Le mètre-ruban est flexible et sert pour les grandes longueurs (pour mesurer un tour de taille, un meuble).
• Le double-décimètre est une règle de 20 cm. Il est pratique pour les objets de taille moyenne. On choisit l'instrument selon la taille de ce qu'on veut mesurer.

Pour mesurer un segment :

1. Je place le 0 de ma règle au début du segment.
2. Je lis la graduation à la fin du segment.
3. J'écris la mesure en centimètres. On peut mesurer des objets du quotidien comme un cahier ou une gomme avec précision au centimètre près.

Estimer, c'est deviner une longueur avant de la mesurer. Par exemple, "Je pense que cette table fait 1 mètre et 20 centimètres." Après, on mesure pour vérifier si notre estimation est proche de la réalité. Cela aide à mieux connaître les longueurs.

Pour tracer un segment de 5 cm :

1. Je fais un point sur ma feuille. C'est le début.
2. Je place le 0 de ma règle sur ce point.
3. Je fais un deuxième point en face du 5 cm sur ma règle.
4. Je trace un trait droit entre les deux points.

On peut comparer des longueurs avec les signes :

• $<$ (plus petit que) : $10 \text{ cm} < 1 \text{ m}$ (car $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$)
• $>$ (plus grand que) : $50 \text{ cm} > 20 \text{ cm}$
• $=$ (égal à) : $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ On peut aussi ranger des longueurs de la plus petite à la plus grande.

On peut additionner des longueurs :

• Un ruban de $30 \text{ cm}$ + un ruban de $20 \text{ cm}$ = $50 \text{ cm}$ au total. On peut soustraire des longueurs :
• Une ficelle de $100 \text{ cm}$. J'en coupe $40 \text{ cm}$. Il reste $100 - 40 = 60 \text{ cm}$. Attention : il faut toujours que les unités soient les mêmes pour calculer ($cm + cm$ ou $m + m$).

Les longueurs servent à résoudre des problèmes de tous les jours.

• "Combien de mètres de clôture faut-il pour faire le tour du jardin ?"
• "Mon ami mesure $1 \text{ m } 25 \text{ cm}$ et moi $1 \text{ m } 30 \text{ cm}$. Qui est le plus grand et de combien ?" Il faut bien lire la question, faire le bon calcul et écrire une phrase pour la réponse.