La résolution de problème

Pour bien commencer, il faut lire le texte plusieurs fois. Dans un énoncé, il y a souvent des informations qui racontent une histoire, mais qui ne servent pas pour le calcul. Ce sont des informations parasites.

• Exemple : "Léo a 8 ans. Il va à la boulangerie avec son chien. Il achète 3 baguettes à 1 € et 2 gâteaux."
  • L'âge de Léo et son chien ne servent à rien pour calculer le prix.
  • Les nombres 3, 1 et 2 sont les données mathématiques utiles.

Il faut toujours bien repérer la question posée (souvent à la fin du texte) pour savoir ce que l'on cherche.

Une fois le texte lu, il est très utile de faire un schéma. Ce n'est pas un dessin d'art, mais un dessin pour comprendre.

• Tu peux dessiner des ronds pour représenter des objets.
• Tu peux utiliser des schémas en barres pour voir si tu dois ajouter ou enlever quelque chose.
• L'objectif est de transformer les mots en une image mentale claire dans ta tête.

Certains mots dans l'énoncé te donnent des indices sur l'opération à choisir :

• Addition : "en tout", "au total", "la somme", "gagner".
• Soustraction : "le reste", "la différence", "de moins", "perdre".
• Multiplication : "chacun", "le double", "fois plus".

Apprendre à repérer ces mots-clés permet de ne pas se tromper d'opération.

C'est quand une quantité change au cours de l'histoire.

• Augmentation : Marie avait 10 billes, elle en gagne 5. Elle en a plus qu'au début. $10 + 5 = 15$.
• Diminution : Marie avait 10 billes, elle en perd 3. Elle en a moins qu'au début. $10 - 3 = 7$. On cherche souvent l'état final (ce qu'il reste à la fin) ou la transformation (ce qui a été perdu ou gagné).

Ici, on compare deux personnes ou deux objets. On cherche souvent l'écart.

• Exemple : "Tom a 15 images. Julie en a 20. Combien Julie a-t-elle d'images de plus que Tom ?"
• Il faut faire une soustraction pour trouver la différence : $20 - 15 = 5$. Julie a 5 images de plus.

On imagine une boîte qui contient plusieurs choses.

• Recherche du tout : J'ai 5 pommes rouges et 4 pommes vertes. Combien j'ai de pommes en tout ? $5 + 4 = 9$.
• Recherche d'une partie : J'ai 10 fruits en tout. Il y a 6 bananes, le reste sont des oranges. Combien y a-t-il d'oranges ? $10 - 6 = 4$.

Quand on ajoute plusieurs fois le même nombre, on utilise la multiplication.

• Exemple : Tu achètes 4 paquets de 5 gâteaux.
• Au lieu de faire $5 + 5 + 5 + 5$, on écrit $4 \times 5 = 20$. C'est très utile pour les objets rangés en lignes et en colonnes, comme les carreaux de chocolat ou les places dans un cinéma.

Partager, c'est distribuer pour que tout le monde ait la même chose. C'est un partage équitable.

• Exemple : Tu as 12 bonbons et tu veux les donner à 3 amis.
• Tu peux dessiner les 3 amis et donner 1 bonbon à chacun, puis recommencer jusqu'à ce qu'il n'y en ait plus.
• Chaque ami recevra 4 bonbons car $4 + 4 + 4 = 12$ (ou $3 \times 4 = 12$).

Parfois, il faut faire deux calculs pour trouver la réponse.

• Exemple : "Maman achète 3 livres à 5 € et un stylo à 2 €. Combien dépense-t-elle ?"
  1. D'abord, on calcule le prix des livres : $3 \times 5 = 15$ €.
  2. Ensuite, on ajoute le prix du stylo : $15 + 2 = 17$ €. Il faut bien respecter l'ordre logique des étapes.

On utilise les euros (€) et les centimes (c).

• Rendu de monnaie : Si tu achètes un objet à 8 € et que tu donnes un billet de 10 €, le boulanger doit te rendre la différence.
• Calcul : $10 - 8 = 2$. Il te rend 2 €. La monnaie est un complément pour aller du prix payé jusqu'au billet donné.

Pour calculer avec des mesures, elles doivent être dans la même unité.

• Si tu as 1 m et 20 cm, il faut transformer le mètre : $1\text{ m} = 100\text{ cm}$.
• Ensuite, tu peux additionner : $100 + 20 = 120\text{ cm}$. On utilise les grammes (g) et kilogrammes (kg) pour le poids, et les mètres (m) ou centimètres (cm) pour la taille.

Il faut savoir que $1\text{ heure} = 60\text{ minutes}$.

• Si un film commence à 14h00 et dure 1h00, il finit à 15h00.
• On calcule le temps écoulé en avançant sur une ligne du temps.

Avant de calculer, demande-toi : "Est-ce que mon résultat doit être plus grand ou plus petit que les nombres du début ?".

• Si tu achètes quelque chose, tu dois avoir moins d'argent à la fin (soustraction).
• Cela permet de vérifier la cohérence de ton choix.

Une fois l'opération choisie, il faut la réaliser sans erreur.

• Si tu poses une addition ou une soustraction, aligne bien les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines.
• N'oublie pas les retenues.
• Tu peux utiliser le calcul mental pour les petits nombres.

C'est l'étape finale et très importante ! Une réponse doit toujours être une phrase complète.

• Utilise les mots de la question.
• N'oublie jamais l'unité (euros, billes, kilomètres, etc.).
• Commence par une majuscule et finis par un point.

• Question : Combien de billes reste-t-il à Paul ?
• Phrase réponse : Il reste 12 billes à Paul.