Décomposer un nombre entier jusqu'à 9 999

Les unités sont les nombres les plus simples, de 0 à 9. C'est la première position quand on écrit un nombre, tout à droite. On compte les unités de 1 en 1. Exemple : Dans 25, le 5 est le chiffre des unités. Il indique 5 objets seuls.

Une dizaine c'est un groupe de 10 unités. C'est la deuxième position en partant de la droite. On compte les dizaines de 10 en 10. Exemple : Dans 25, le 2 est le chiffre des dizaines. Il indique 2 groupes de 10, donc 20 unités.

Une centaine c'est un groupe de 10 dizaines, ou 100 unités. C'est la troisième position en partant de la droite. On compte les centaines de 100 en 100. Exemple : Dans 325, le 3 est le chiffre des centaines. Il indique 3 groupes de 100, donc 300 unités.

Décomposer un nombre, c'est montrer la valeur de chaque chiffre. Pour 345, on fait : $345 = 300 + 40 + 5$. On ajoute la valeur des centaines, des dizaines et des unités. Chaque chiffre a une valeur selon sa place.

C'est une autre façon de décomposer en nommant la position. Pour 345, on écrit : $345 = 3$ centaines $+ 4$ dizaines $+ 5$ unités. C'est la même idée que la décomposition additive, mais avec les mots.

On peut changer une forme pour l'autre.

• 2 centaines, c'est 200 unités.
• 5 dizaines, c'est 50 unités. Exemple : $2$ centaines $+ 3$ dizaines $+ 4$ unités $= 200 + 30 + 4 = 234$. Entraîne-toi à faire les deux sens !

Une unité de mille (ou un millier) c'est un groupe de 10 centaines, ou 1 000 unités. C'est la quatrième position en partant de la droite. On compte les milliers de 1 000 en 1 000. Exemple : Dans 1 325, le 1 est le chiffre des milliers. Il indique 1 groupe de 1000.

Pour lire et écrire ces grands nombres, on met un espace entre le chiffre des milliers et celui des centaines. Exemple : 2 456 (deux mille quatre cent cinquante-six). Cela aide à mieux voir les milliers.

Chaque chiffre a une place et une valeur. Dans le nombre 7 891 :

• 1 est le chiffre des unités (1)
• 9 est le chiffre des dizaines (90)
• 8 est le chiffre des centaines (800)
• 7 est le chiffre des milliers (7 000) Sa position donne sa valeur.

On ajoute la valeur de chaque chiffre, comme avant. Pour 4 567, on fait : $4567 = 4000 + 500 + 60 + 7$. On prolonge la méthode des nombres à 3 chiffres.

On nomme la position de chaque chiffre. Pour 4 567, on écrit : $4$ milliers $+ 5$ centaines $+ 6$ dizaines $+ 7$ unités. On peut utiliser des abréviations : $4$ M $+ 5$ C $+ 6$ D $+ 7$ U.

On peut mélanger les groupes. Exemple : $2$ milliers et $345$ unités $= 2345$. Ou $2$ centaines et $5$ unités pour 205. C'est une façon plus rapide de regrouper.

On additionne les parties pour retrouver le nombre. Exemple : $3000 + 200 + 10 + 5 = 3215$. Il faut bien aligner les chiffres par leur position. Attention s'il manque une position, comme $4000 + 50 = 4050$. Le zéro est important !

On place chaque chiffre à sa bonne position. Exemple : $6$ milliers $+ 4$ dizaines $+ 8$ unités.

• Milliers : 6
• Centaines : 0 (il n'y en a pas)
• Dizaines : 4
• Unités : 8 Le nombre est 6 048. On met un zéro si une position est vide.

On transforme toutes les parties en unités, puis on les assemble. Exemple : $5$ milliers et $23$ unités. $5$ milliers, c'est 5000 unités. On ajoute les 23 unités : $5000 + 23 = 5023$. Le nombre final est 5 023.