Laddition en ligne de nombres entiers

L'addition, c'est l'action de rassembler des quantités. On met des choses ensemble pour savoir combien il y en a en tout. Par exemple, si tu as 2 pommes et que j'en ajoute 3, tu en as plus ! Le signe pour l'addition est le + (plus).

Quand on fait une addition, on utilise des mots précis :

• Les nombres que l'on ajoute s'appellent les termes.
• Le résultat de l'addition s'appelle la somme.
• Le signe = (égal) signifie que ce qui est avant est pareil que ce qui est après.
• L'ensemble s'appelle une opération.

Exemple : $2 + 3 = 5$

• $2$ et $3$ sont les termes.
• $5$ est la somme.

On peut montrer une addition de plusieurs façons :

• Avec des objets : Prends 2 jetons, puis ajoute 3 jetons. Compte tout !
• Avec des dessins : Dessine 2 ronds, puis 3 ronds. Compte tous les ronds.
• Sur une ligne numérique : Pars de 2, avance de 3. Tu arrives à 5.
• En écriture mathématique : $2 + 3 = 5$.

Les compléments à 10 sont des paires de nombres qui, additionnés, donnent 10. C'est très utile ! Exemples :

• $1 + 9 = 10$
• $2 + 8 = 10$
• $3 + 7 = 10$
• $4 + 6 = 10$
• $5 + 5 = 10$ Retenir ces paires aide à calculer plus vite.

Pour additionner de petits nombres, tu peux :

• Compter sur tes doigts : Pour $4 + 3$, tu lèves 4 doigts, puis 3 autres. Tu comptes tous les doigts.
• Utiliser des objets : Des cubes, des billes...
• Mémoriser : Avec la pratique, tu vas retenir que $2 + 2 = 4$ ou $5 + 3 = 8$. C'est du calcul mental.

Quand la somme dépasse 10, on "passe la dizaine". Exemple : $7 + 5$

1. On cherche ce qui manque à 7 pour arriver à 10. Il manque 3 ($7 + 3 = 10$).
2. On casse le 5 en $3 + 2$.
3. On fait $7 + 3 = 10$.
4. Il reste le 2 à ajouter : $10 + 2 = 12$. Donc, $7 + 5 = 12$. C'est une stratégie pour les additions plus difficiles.

Un nombre à deux chiffres, c'est des dizaines et des unités. Exemple : Dans 23, il y a 2 dizaines et 3 unités. C'est $20 + 3$. Quand on additionne, on met les unités avec les unités et les dizaines avec les dizaines.

On commence toujours par la droite, c'est-à-dire par les unités. Exemple : $23 + 14$

1. On additionne les unités : $3 + 4 = 7$.
2. On écrit le 7 sous les unités.

Après les unités, on ajoute les dizaines. Exemple : $23 + 14$

1. On a déjà fait les unités ($3+4=7$).
2. On additionne les dizaines : $2 + 1 = 3$.
3. On écrit le 3 sous les dizaines.

$23 + 14 = 37$ (car $3+4=7$ et $2+1=3$) $41 + 35 = 76$ (car $1+5=6$ et $4+3=7$) Fais attention à bien aligner les chiffres !

Il y a une retenue quand la somme des unités est plus grande que 9. Exemple : $7 + 5 = 12$. Le 12, c'est 1 dizaine et 2 unités. La dizaine va "monter" avec les autres dizaines.

Exemple : $27 + 15$

1. On additionne les unités : $7 + 5 = 12$.
2. On écrit le 2 (les unités de 12) sous les unités.
3. On retient le 1 (la dizaine de 12). On l'écrit en petit au-dessus des chiffres des dizaines. C'est la retenue.

Exemple : $27 + 15$

1. On a déjà le 2 sous les unités et la retenue de 1 au-dessus des dizaines.
2. On additionne les dizaines : $2 + 1$.
3. On ajoute la retenue : $2 + 1 + 1$ (la retenue) $= 4$.
4. On écrit le 4 sous les dizaines. Le résultat est 42.

$27 + 15 = 42$ $38 + 46 = 84$ (Car $8+6=14$. On pose 4, on retient 1. Puis $3+4+1=8$.) C'est très important de ne pas oublier la retenue !

Un nombre à trois chiffres a des centaines, des dizaines et des unités. Exemple : 123, c'est 1 centaine, 2 dizaines et 3 unités. C'est $100 + 20 + 3$. Le principe reste le même : on additionne les chiffres de même position.

On additionne les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Toujours de droite à gauche. Exemple : $123 + 245$

• Unités : $3 + 5 = 8$
• Dizaines : $2 + 4 = 6$
• Centaines : $1 + 2 = 3$ La somme est $368$.

Le principe des retenues est le même. Exemple : $157 + 238$

• Unités : $7 + 8 = 15$. On écrit 5, je retiens 1 (au-dessus des dizaines).
• Dizaines : $5 + 3 + 1$ (retenue) $= 9$. On écrit 9.
• Centaines : $1 + 2 = 3$. On écrit 3. La somme est $395$.

Exemple avec deux retenues : $289 + 175$

• Unités : $9 + 5 = 14$. On écrit 4, je retiens 1 (au-dessus des dizaines).
• Dizaines : $8 + 7 + 1$ (retenue) $= 16$. On écrit 6, je retiens 1 (au-dessus des centaines).
• Centaines : $2 + 1 + 1$ (retenue) $= 4$. On écrit 4. La somme est $464$.

Fais beaucoup d'exercices pour bien comprendre. Tu peux aussi résoudre des problèmes : "J'ai 125 billes et mon ami en a 148. Combien avons-nous de billes en tout ?"

C'est une bonne méthode pour le calcul mental. Exemple : $34 + 25$

1. On ajoute les dizaines : $30 + 20 = 50$.
2. On ajoute les unités : $4 + 5 = 9$.
3. On ajoute les deux résultats : $50 + 9 = 59$. Donc, $34 + 25 = 59$.

Si tu as $19 + 7$, tu peux penser :

1. $20 + 7 = 27$
2. Mais comme tu as ajouté 1 de trop (19 au lieu de 20), tu enlèves 1 : $27 - 1 = 26$.

Exemple : $45 + 32$

1. Pars de 45.
2. Ajoute d'abord les dizaines (30) : $45 + 30 = 75$.
3. Puis ajoute les unités (2) : $75 + 2 = 77$. Donc, $45 + 32 = 77$.

Le secret pour être bon en calcul mental, c'est de pratiquer souvent ! Fais des petits calculs tous les jours. C'est comme un jeu.