Les compléments à la dizaine et à la centaine

Une dizaine, c'est un groupe de 10 choses. Quand vous comptez 1, 2, 3... jusqu'à 10, vous avez une dizaine. C'est très important pour comprendre les nombres plus grands. Par exemple, le nombre 23, c'est 2 dizaines et 3 unités.

On peut montrer les dizaines de plusieurs façons :

• Avec des cubes : 10 petits cubes mis ensemble font une barre de dizaine.
• Avec vos doigts : 10 doigts, c'est une dizaine.
• Sur un boulier : on regroupe 10 perles d'une couleur pour en faire 1 d'une autre couleur (la dizaine).

Pour compter vite, on peut "sauter" de 10 en 10. C'est la suite des dizaines. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. C'est très utile pour aller jusqu'à 100 et même plus loin !

Les compléments à 10, ce sont les nombres que l'on ajoute pour obtenir 10. Par exemple, si vous avez 7 doigts levés, combien en manque-t-il pour avoir 10 doigts ? Il en manque 3. Donc $7 + 3 = 10$. Voici des paires qui font 10 :

• $1 + 9 = 10$
• $2 + 8 = 10$
• $3 + 7 = 10$
• $4 + 6 = 10$
• $5 + 5 = 10$

Si on vous dit 6 + \text{_} = 10, vous devez trouver le nombre qui manque. C'est le calcul mental. Vous pouvez aussi penser à une soustraction : $10 - 6 = 4$. Donc le nombre manquant est 4. C'est une compétence très importante pour les calculs.

Pour bien retenir, il faut s'entraîner !

• Jeux de cartes : associez les cartes qui font 10.
• Exercices écrits : complétez des additions comme $... + 2 = 10$.
• Problèmes simples : "J'ai 4 billes, combien m'en faut-il pour en avoir 10 ?"

La dizaine supérieure, c'est la prochaine dizaine entière. Si vous êtes à 27, la dizaine supérieure est 30. Pour y aller, on utilise les compléments à 10. On cherche combien il manque à 7 pour faire 10. Il manque 3. Donc, $27 + 3 = 30$.

Pour 34 + \text{_} = 40 :

1. On regarde le chiffre des unités : c'est 4.
2. On cherche ce qu'il manque à 4 pour faire 10. Il manque 6.
3. Donc, $34 + 6 = 40$. C'est décomposer le nombre pour ajouter ce qu'il faut.

Imaginez que vous avez 18 images. Vous voulez en avoir 20. Combien vous en faut-il ? $18 + 2 = 20$. Il vous en faut 2. Ces situations concrètes vous aident à bien comprendre.

Une centaine, c'est un groupe de 100 choses. C'est aussi 10 dizaines. Si vous avez 10 paquets de 10 crayons, vous avez une centaine de crayons. Le nombre 125, c'est 1 centaine, 2 dizaines et 5 unités.

• Les plaques de 100 : une grande plaque avec 100 petits carrés.
• Sur un boulier : 10 barres de dizaines font une perle de centaine.
• Les billets de 100 euros : un seul billet qui représente une centaine.

Comme pour les dizaines, on peut compter en sautant de 100 en 100. 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. C'est la suite des centaines.

On cherche des dizaines qui, ensemble, font 100.

• $10 + 90 = 100$
• $20 + 80 = 100$
• $30 + 70 = 100$
• $40 + 60 = 100$
• $50 + 50 = 100$ C'est comme les compléments à 10, mais avec des dizaines.

Si vous avez 40 + \text{_} = 100, vous devez trouver le nombre qui manque. $100 - 40 = 60$. Le nombre manquant est 60. C'est un bon exercice de calcul mental.

• Jeux de nombres : des cartes avec des dizaines à associer pour faire 100.
• Exercices variés : "J'ai 70 centimes, combien me manque-t-il pour avoir 1 euro (100 centimes) ?"
• Problèmes d'argent : très utiles pour la vie de tous les jours.

La centaine supérieure, c'est la prochaine centaine entière. Si vous êtes à 175, la centaine supérieure est 200. Pour 175 + \text{_} = 200 :

1. D'abord, on va à la dizaine supérieure : $175 + 5 = 180$. (Complément à 10)
2. Ensuite, on va à la centaine supérieure : $180 + 20 = 200$. (Complément à 100 avec les dizaines) Il manque donc $5 + 20 = 25$. Donc $175 + 25 = 200$.

Pour 230 + \text{_} = 300 :

1. On regarde les dizaines : c'est 30.
2. On cherche ce qu'il manque à 30 pour faire 100. Il manque 70.
3. Donc, $230 + 70 = 300$. On décompose le nombre pour trouver plus facilement.

"Un livre coûte 180 euros. J'ai 200 euros. Combien me restera-t-il ?" 180 + \text{_} = 200. Il manque 20 euros. Ces calculs nous aident à comprendre les situations de la vie courante.