Calcul mental

Pour ajouter rapidement, on utilise des astuces.

• Compléments à 10 : C'est savoir que $7 + 3 = 10$. C'est très utile !
• Ajouter 1, 2, 3 : C'est facile, on compte juste un peu après. Par exemple, $5 + 2 = 7$.
• Doubles : Tu connais $4 + 4 = 8$. Les presque doubles sont aussi pratiques, comme $4 + 5 = 4 + 4 + 1 = 9$.

Quand on ajoute des dizaines, c'est comme ajouter des petits nombres, mais avec un zéro.

• Compter de 10 en 10 : $10, 20, 30, \dots$
• Ajouter 10, 20, 30 : $20 + 30 = 50$. C'est comme $2 + 3 = 5$, mais avec des dizaines.
• Décomposition des nombres : Pour $25 + 20$, tu peux faire $20 + 20 + 5 = 40 + 5 = 45$.

C'est un peu plus long, mais on a des méthodes.

• Décomposition : Pour $34 + 23$, on sépare les dizaines et les unités. $30 + 20 = 50$ et $4 + 3 = 7$. Donc $50 + 7 = 57$.
• Ajouter en plusieurs étapes : $34 + 23 \rightarrow 34 + 20 = 54 \rightarrow 54 + 3 = 57$.
• Arrondir et ajuster : Pour $19 + 7$, tu peux faire $20 + 7 = 27$, puis enlever 1 (car tu as ajouté 1 de trop) : $27 - 1 = 26$.

On fait pareil qu'avec les deux chiffres.

• Ajouter des centaines entières : $200 + 300 = 500$.
• Décomposition : Pour $120 + 50$, tu peux faire $100 + (20 + 50) = 100 + 70 = 170$.
• Passage à la dizaine/centaine supérieure : Pour $180 + 30$, tu peux dire $180 + 20 = 200$, puis ajouter le reste : $200 + 10 = 210$.

• Retirer 1, 2, 3 : On compte à l'envers. $8 - 2 = 6$.
• Compléments à 10 (pour soustraire) : Pour $10 - 7$, on cherche ce qui manque à 7 pour faire 10. C'est 3.
• Différence entre deux nombres : Pour $7 - 4$, tu peux compter de 4 jusqu'à 7 ($4 \rightarrow 5 \rightarrow 6 \rightarrow 7$, ça fait 3 pas).

• Compter à rebours de 10 en 10 : $90, 80, 70, \dots$
• Retirer 10, 20, 30 : $70 - 20 = 50$. C'est comme $7 - 2 = 5$.
• Décomposition : Pour $65 - 30$, tu fais $60 - 30 + 5 = 30 + 5 = 35$.

• Décomposition : Pour $47 - 25$, $40 - 20 = 20$ et $7 - 5 = 2$. Donc $20 + 2 = 22$.
• Soustraire en plusieurs étapes : $47 - 25 \rightarrow 47 - 20 = 27 \rightarrow 27 - 5 = 22$.
• Utiliser l'addition à trou : Pour $50 - 20$, tu cherches "quel nombre j'ajoute à 20 pour arriver à 50 ?" C'est 30.

• Retirer des centaines entières : $500 - 200 = 300$.
• Décomposition : Pour $340 - 120$, $300 - 100 = 200$ et $40 - 20 = 20$. Donc $200 + 20 = 220$.
• Passage à la dizaine/centaine inférieure : Pour $210 - 30$, tu fais $210 - 10 = 200$, puis $200 - 20 = 180$.

Il faut bien connaître tes tables !

• Tables de 2, 3, 4, 5, 10 : Tu dois les savoir par cœur. Par exemple, $3 \times 7 = 21$.
• Tables de 6, 7, 8, 9 : On les apprend aussi. Plus tu les connais, plus c'est facile.

C'est très simple, il suffit d'ajouter des zéros !

• Ajouter des zéros : $5 \times 10 = 50$. $5 \times 100 = 500$.
• Comprendre la valeur de position : Quand tu multiplies par 10, le chiffre des unités devient celui des dizaines, etc.

• Décomposer le multiplicateur : Pour $4 \times 20$, c'est comme $4 \times 2 \times 10$. $4 \times 2 = 8$, puis $8 \times 10 = 80$.

• Décomposition du nombre : Pour $12 \times 3$, tu peux faire $(10 \times 3) + (2 \times 3) = 30 + 6 = 36$.
• Retenues mentales : Parfois, il faut gérer les retenues dans ta tête.

• Moitié d'un nombre : Diviser par 2, c'est prendre la moitié. La moitié de 10 est 5.
• Nombres se terminant par 0 ou 5 : Pour diviser par 5, le nombre doit finir par 0 ou 5.
• Retirer un zéro : Pour diviser par 10, tu enlèves le zéro à la fin. $70 \div 10 = 7$.

• Diviser par 10, 100 : $80 \div 4 = 20$. C'est comme $8 \div 4 = 2$, puis tu remets le zéro.

• La division est l'inverse de la multiplication : Pour $42 \div 7$, tu te demandes "quel nombre multiplié par 7 fait 42 ?" La réponse est 6.

• Comprendre le reste : Parfois, ça ne tombe pas juste. Pour $17 \div 3$, $3 \times 5 = 15$. Il reste $17 - 15 = 2$. Donc, 5 avec un reste de 2.

• Comprendre les dixièmes : C'est une partie de l'unité, comme 0,1.
• Ajouter 0,1 ; 0,2 : $1,5 + 0,2 = 1,7$.
• Soustraire 0,1 ; 0,2 : $2,8 - 0,1 = 2,7$.

• Déplacement de la virgule : Quand tu multiplies par 10, la virgule se déplace d'un cran vers la droite. $2,5 \times 10 = 25$.
• Quand tu divises par 10, la virgule se déplace d'un cran vers la gauche. $15,3 \div 10 = 1,53$.

• Ex : $0,7 + ? = 1$. Il manque $0,3$.
• Ex : $3,5 + ? = 4$. Il manque $0,5$.

C'est rendre les nombres plus simples pour calculer rapidement.

• Arrondir à la dizaine la plus proche : 48, c'est proche de 50. 31, c'est proche de 30.
• Arrondir à la centaine la plus proche : 270, c'est proche de 300.

• Calculer un ordre de grandeur : Pour $48 + 31$, tu peux estimer $50 + 30 = 80$. Le vrai résultat sera proche de 80.
• Vérifier la vraisemblance : Si tu trouves 150 pour $48 + 31$, c'est sûrement faux !

• Arrondir pour simplifier la multiplication : Pour $29 \times 4$, tu peux faire $30 \times 4 = 120$.
• Arrondir pour simplifier la division : Pour $78 \div 9$, tu peux penser à $80 \div 10 = 8$.