Les segments et les droites

Dans la nature ou dans la classe, il existe deux types de lignes. La ligne courbe ressemble à un serpent ou à un escargot, elle tourne tout le temps. La ligne droite, elle, ne tourne jamais. Elle suit toujours la même direction.

Pour savoir si une ligne est droite, on utilise ses yeux pour regarder l'alignement.

• Exemples de lignes droites : le bord d'une table, le côté d'un cahier, le montant d'une porte.
• Exemples de lignes courbes : le tour d'un verre, un fil de laine posé par terre, le dessin d'un nuage.

Une ligne droite est le chemin le plus court pour aller d'un endroit à un autre sans tourner.

Pour tracer des lignes parfaitement droites, on utilise une règle. C'est l'outil le plus important du géomètre.

Voici comment bien l'utiliser :

1. On pose la règle bien à plat sur la feuille.
2. On appuie fort avec la main qui ne tient pas le crayon (souvent au milieu de la règle) pour ne pas qu'elle glisse.
3. On place la pointe du crayon contre le bord de la règle.
4. On glisse le crayon d'un geste continu, sans s'arrêter et sans bouger la règle.

Pour relier deux points (appelons-les $A$ et $B$), il faut être très précis.

• On place la règle juste en dessous des deux points.
• On vérifie avec ses yeux que le bord de la règle touche bien le point $A$ ET le point $B$.
• On commence le trait exactement sur le premier point et on s'arrête exactement sur le deuxième point.

Il ne faut pas que le trait dépasse ou qu'il commence avant le point.

Un segment est une partie de ligne droite qui est "fermée". Il a un début et une fin.

• On appelle les extrémités du segment des points.
• Sur un dessin, on marque souvent ces extrémités par des petits traits perpendiculaires (comme des petites barres) ou par une petite croix.

Si on dessine un segment entre deux points $M$ et $N$, on dit que c'est le segment $[MN]$.

Pour mesurer la longueur d'un segment, on utilise le côté gradué de la règle. L'unité de mesure que nous utilisons est le centimètre (noté cm).

Voici les étapes pour mesurer :

1. On place le zéro ($0$) de la règle exactement sur le premier point du segment.
2. On suit le bord de la règle jusqu'au deuxième point.
3. On regarde le nombre écrit sur la règle en face du deuxième point.

Exemple : Si le deuxième point est en face du chiffre $5$, le segment mesure $5$ cm.

Si ta maîtresse te demande de tracer un segment de $8$ cm :

1. Pose ta règle et fais une petite marque au niveau du zéro.
2. Sans bouger la règle, cherche le nombre $8$ et fais une deuxième petite marque.
3. Relie les deux marques en restant bien contre la règle.
4. Vérifie ensuite avec ta règle que ton segment fait bien la bonne taille.

Une droite est une ligne droite qui ne s'arrête jamais. Contrairement au segment, elle n'a pas de début ni de fin. Elle est infinie.

Comme notre feuille de papier est petite, on ne peut pas dessiner une droite entière. On dessine donc un trait qui ne s'arrête pas sur des points. Une droite n'a pas d'extrémités.

Parfois, on a déjà un petit morceau de droite et on veut l'agrandir. On appelle cela prolonger.

• On pose la règle exactement sur le trait déjà dessiné.
• On vérifie que la règle est bien alignée.
• On continue le trait de chaque côté. Le nouveau trait doit être parfaitement dans la continuité du premier, on ne doit pas voir de "cassure".

Il est important de ne pas les confondre. Voici un petit tableau pour t'aider :

On dit que des points sont alignés s'ils sont tous situés sur la même ligne droite. Pour vérifier si trois points (ou plus) sont alignés :

1. On pose la règle contre le premier et le deuxième point.
2. On regarde si le troisième point touche aussi le bord de la règle.
3. Si tous les points touchent la règle, ils sont alignés !

Pour placer des points alignés facilement, on utilise une technique simple :

1. On trace d'abord une grande droite avec la règle (la droite support).
2. On marque des petites croix n'importe où sur cette ligne.
3. Tous ces points sont obligatoirement alignés puisqu'ils sont sur la même ligne.

On dit alors que ces points appartiennent à la droite.

En géométrie, on s'amuse souvent à chercher l'intrus. C'est le point qui n'est pas sur la ligne. Si tu poses ta règle sur trois points et qu'un quatrième point est un peu au-dessus ou un peu en dessous, alors ce quatrième point n'est pas aligné avec les autres.

Pour copier un dessin (comme un triangle ou un rectangle) sur une feuille blanche :

1. On repère les coins de la figure. En géométrie, on appelle ces coins des sommets.
2. On marque ces points sur la nouvelle feuille en mesurant les distances.
3. On relie les points avec la règle pour former les segments qui font les côtés de la figure.

Le quadrillage de ton cahier est une aide précieuse.

• Les lignes horizontales et verticales du cahier sont des lignes droites.
• Pour tracer un segment bien droit, tu peux suivre la ligne bleue de ton cahier.
• Pour mesurer, tu peux aussi compter les carreaux.

Les intersections (là où les lignes du cahier se croisent) sont des endroits parfaits pour placer tes points de départ et d'arrivée.

Pour réussir tes exercices, voici les secrets d'un bon géomètre :

• Le matériel : Ton crayon de papier doit toujours être bien taillé. Un trait trop gros n'est pas précis.
• La propreté : Si tu te trompes, gomme doucement pour ne pas déchirer la feuille.
• Le geste : Évite de repasser plusieurs fois sur le même trait (ne fais pas de "doubles traits"). Un seul passage net contre la règle suffit.

Avec de l'entraînement, tes tracés deviendront de plus en plus propres et précis !