Les unites de longueur

La longueur est la distance entre deux points. C'est pour savoir "combien ça mesure" ! Par exemple, ta taille est une longueur. La distance entre ta maison et l'école est aussi une longueur. On mesure les longueurs pour construire, fabriquer ou simplement savoir à quelle distance se trouve quelque chose.

Pour mesurer, on utilise des outils spéciaux :

• La règle graduée : pour les petites longueurs (cahier, livre).
• Le mètre ruban : pour des longueurs moyennes (tour de taille, meuble). Il est souple.
• Le double décimètre : une petite règle de 20 cm. Il faut toujours choisir l'instrument le plus adapté à ce que l'on veut mesurer.

Pour bien mesurer :

1. Place le zéro de ton instrument au début de l'objet.
2. Lis la graduation à la fin de l'objet.
3. Fais attention à ne pas bouger l'instrument. Le point de départ doit être sur le zéro.

Le mètre (écrit "m") est l'unité de mesure principale de la longueur. Un mètre, c'est à peu près la hauteur d'une grande table ou la largeur d'une porte. Le mètre est très important, c'est la base de toutes les autres unités de longueur.

Estimer, c'est deviner une longueur avant de la mesurer. C'est utile pour se faire une idée. Par exemple, "Cette pièce fait environ 4 mètres de long". Après l'estimation, on mesure pour vérifier si on était proche.

Pour mesurer une pièce, tu peux utiliser un mètre ruban. Pour la hauteur d'une porte, tu auras aussi besoin d'un mètre ruban. Le mètre est l'unité la plus courante pour les objets de taille moyenne.

Le kilomètre (écrit "km") est une grande unité de longueur. On l'utilise pour mesurer les longues distances, comme la distance entre deux villes. 1 kilomètre, c'est 1000 mètres. $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$.

Pour passer d'une unité à l'autre, on utilise un tableau de conversion. Chaque colonne représente une unité. On multiplie par 10 quand on va vers la droite, on divise par 10 quand on va vers la gauche.

• km : kilomètre
• hm : hectomètre ($1 \text{ hm} = 100 \text{ m}$)
• dam : décamètre ($1 \text{ dam} = 10 \text{ m}$)

Pour convertir, on place le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de départ.

• Exemple 1 : Convertir 3 km en m. On écrit 3 dans la colonne "km", puis on ajoute des zéros jusqu'à la colonne "m". $3 \text{ km} = 3000 \text{ m}$.
• Exemple 2 : Convertir 5000 m en km. On écrit 5000 avec le 0 des unités dans la colonne "m". Le chiffre dans la colonne "km" est 5. $5000 \text{ m} = 5 \text{ km}$.

Ce sont des unités plus petites que le mètre.

• Le décimètre (dm) : $1 \text{ m} = 10 \text{ dm}$. C'est la longueur d'une main.
• Le centimètre (cm) : $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. On l'utilise pour mesurer les petits objets (crayon, feuille). Il y a 10 cm dans 1 dm.
• Le millimètre (mm) : $1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}$. C'est très petit, pour mesurer l'épaisseur d'une pièce de monnaie. Il y a 10 mm dans 1 cm.

On complète le tableau avec les sous-multiples :

La règle est la même : on place le chiffre des unités dans la colonne de départ et on ajoute des zéros ou on déplace la virgule.

• Exemple 1 : Convertir 2 m en cm. On écrit 2 dans la colonne "m", puis on ajoute des zéros jusqu'à la colonne "cm". $2 \text{ m} = 200 \text{ cm}$.
• Exemple 2 : Convertir 45 mm en cm. On écrit 45 avec le 5 dans la colonne "mm". Pour arriver aux "cm", on regarde le chiffre dans la colonne "cm" et on met une virgule après. $45 \text{ mm} = 4,5 \text{ cm}$.

Pour additionner ou soustraire des longueurs, elles doivent toujours être dans la même unité. Si elles ne le sont pas, il faut d'abord les convertir.

• Exemple : $2 \text{ m} + 50 \text{ cm}$. On convertit $2 \text{ m} = 200 \text{ cm}$. Alors $200 \text{ cm} + 50 \text{ cm} = 250 \text{ cm}$.

• Multiplier : Par exemple, pour trouver la longueur totale de 3 planches de $1,5 \text{ m}$ chacune : $3 \times 1,5 \text{ m} = 4,5 \text{ m}$.
• Diviser : Par exemple, si une corde de $10 \text{ m}$ est coupée en 5 morceaux égaux : $10 \text{ m} \div 5 = 2 \text{ m}$ par morceau.

1. Lis bien l'énoncé du problème.
2. Identifie les informations importantes et ce que l'on te demande.
3. Convertis toutes les longueurs dans la même unité si besoin.
4. Fais les calculs (addition, soustraction, multiplication, division).
5. Vérifie que ta réponse a du sens.