Lire ecrire et representer une fraction decimale

Une fraction est une façon d'écrire une partie d'un tout. Imagine un gâteau coupé en plusieurs parts égales. Si tu prends une part, c'est une fraction du gâteau. Une fraction a deux nombres :

• Le numérateur (en haut) : C'est le nombre de parts que tu prends.
• Le dénominateur (en bas) : C'est le nombre total de parts égales.

Exemple : $\frac{1}{2}$ signifie 1 part sur 2 parts égales.

Les fractions décimales sont des fractions spéciales. Leur dénominateur est toujours 10, 100, 1000, etc. Elles sont "décimales" car elles sont liées à notre système de nombres qui utilise la base 10 (dix doigts, dix unités, etc.). Exemples : $\frac{3}{10}$, $\frac{25}{100}$, $\frac{125}{1000}$.

Pour lire une fraction décimale, on lit d'abord le numérateur, puis le dénominateur en utilisant des mots spéciaux :

• $\frac{?}{10}$ se lit "dixièmes". Exemple : $\frac{3}{10}$ se lit "trois dixièmes".
• $\frac{?}{100}$ se lit "centièmes". Exemple : $\frac{25}{100}$ se lit "vingt-cinq centièmes".
• $\frac{?}{1000}$ se lit "millièmes".

On peut dessiner une fraction décimale.

1. Dessine une bande ou un segment. C'est ton "unité" (le tout).
2. Divise-la en 10, 100 (ou plus) parts égales.
3. Colorie le nombre de parts indiqué par le numérateur. Exemple : Pour $\frac{3}{10}$, tu divises une bande en 10 et tu en colories 3.

Tu peux aussi utiliser des formes comme des carrés ou des disques.

1. Dessine un carré (l'unité).
2. Divise-le en 100 petits carrés (10 lignes de 10).
3. Hachure le nombre de petits carrés qui représente ta fraction. Exemple : Pour $\frac{50}{100}$, tu hachures 50 petits carrés.

Le matériel comme les réglettes ou les cubes peut aider. Si une grande réglette représente l'unité, une petite réglette qui est 10 fois plus petite représente un dixième ($\frac{1}{10}$). Cela aide à visualiser que $\frac{10}{10}$ c'est 1 unité entière.

Regarde un dessin :

1. Compte le nombre de parts colorées : c'est le numérateur.
2. Compte le nombre total de parts égales : c'est le dénominateur.
3. Écris la fraction : $\frac{\text{numérateur}}{\text{dénominateur}}$.

Si tu entends "sept dixièmes", tu sais que le numérateur est 7 et le dénominateur est 10. Donc, tu écris $\frac{7}{10}$. Si tu entends "quarante-deux centièmes", tu écris $\frac{42}{100}$.

Parfois, une fraction décimale peut être égale à un nombre entier. Exemple : $\frac{10}{10}$ c'est 10 parts sur 10, donc c'est une unité entière, c'est $1$. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1. Exemple : $\frac{12}{10}$ c'est plus grand que 1. On peut dire que c'est $\frac{10}{10} + \frac{2}{10}$, donc $1 + \frac{2}{10}$.

Si les fractions ont le même dénominateur (par exemple, toutes en dixièmes ou en centièmes), c'est facile. Il suffit de comparer les numérateurs. Exemple : Compare $\frac{3}{10}$ et $\frac{7}{10}$. Comme 3 est plus petit que 7, alors $\frac{3}{10} < \frac{7}{10}$.

Tu peux dessiner les fractions sur des bandes ou des droites graduées. La fraction qui prend le plus de place ou qui est le plus loin sur la droite est la plus grande. C'est une bonne manière de visualiser la différence.

Pour ranger des fractions, tu les compares les unes aux autres.

• Du plus petit au plus grand (ordre croissant) : $\frac{2}{10}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{9}{10}$.
• Du plus grand au plus petit (ordre décroissant) : $\frac{9}{10}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{2}{10}$.

Les fractions décimales sont très liées aux nombres décimaux (les nombres avec une virgule). $\frac{1}{10}$ (un dixième) s'écrit $0,1$. Le 1 est le premier chiffre après la virgule. Exemple : $\frac{3}{10}$ s'écrit $0,3$. C'est "zéro virgule trois".

$\frac{1}{100}$ (un centième) s'écrit $0,01$. Il faut deux chiffres après la virgule pour les centièmes. Exemple : $\frac{25}{100}$ s'écrit $0,25$. C'est "zéro virgule vingt-cinq".

Tu peux transformer une fraction décimale en nombre décimal et inversement.

• Fraction vers nombre décimal : Le dénominateur te dit combien de chiffres il y a après la virgule.
  • $\frac{7}{10} = 0,7$ (un zéro, un chiffre après la virgule)
  • $\frac{75}{100} = 0,75$ (deux zéros, deux chiffres après la virgule)
• Nombre décimal vers fraction :
  • $0,4 = \frac{4}{10}$
  • $0,32 = \frac{32}{100}$ Un tableau de numération (unités, dixièmes, centièmes) peut beaucoup t'aider !