Résolution de problèmes

Quand tu lis un énoncé, il y a souvent deux types d'informations : l'histoire (le décor) et les données mathématiques (les nombres).

• La question : C'est la chose la plus importante. Elle est souvent à la fin. Elle te dit ce que tu cherches.
• Les informations utiles : Ce sont les nombres dont tu as besoin pour calculer.
• Les informations parasites : Ce sont des détails qui ne servent à rien pour le calcul.
  • Exemple : "Léa a 10 ans. Elle achète 3 pommes à 2 euros." L'âge de Léa (10 ans) est une information inutile ici.

Pour ne pas s'embrouiller, il est utile de mettre de l'ordre.

1. Surligne les mots-clés qui indiquent une action (donner, perdre, gagner, partager).
2. Fais un tableau si tu as beaucoup d'informations différentes.
3. Vérifie les unités : Si on parle de centimètres et de mètres dans le même texte, il faudra faire attention !

Faire un dessin aide souvent à mieux voir le problème.

• Le schéma simplifié : Tu n'as pas besoin de dessiner de beaux arbres ou de vraies voitures. Utilise des ronds, des carrés ou des traits.
• Le schéma en barres : C'est très utile. Si tu as un total et deux parties, dessine une grande barre pour le total et coupe-la en deux morceaux.
• Visualiser : Imagine l'histoire dans ta tête comme si c'était un petit film.

On utilise l'addition ($+$) ou la soustraction ($-$).

• L'addition : On l'utilise quand on veut trouver un total ou quand on ajoute quelque chose à une collection. Mots-clés : en plus, gagner, ajouter, au total.
• La soustraction : On l'utilise pour trouver ce qu'il reste, pour calculer une différence (un écart) entre deux personnes, ou pour trouver ce qu'il manque. Mots-clés : en moins, perdre, reste, différence.

On utilise la multiplication ($\times$).

• C'est utile quand on a une répétition. Au lieu de faire $5 + 5 + 5 + 5$, on fait $5 \times 4$.
• Mots-clés : chacun, chaque, le double (fois 2), le triple (fois 3).
• Exemple : 4 paquets de 6 gâteaux. C'est $6 + 6 + 6 + 6$, donc $6 \times 4 = 24$.

On utilise la division ($\div$).

• On l'utilise quand on veut partager équitablement (donner la même chose à tout le monde) ou faire des groupes.
• On cherche soit la taille d'une part, soit le nombre de parts.
• Attention au reste : Parfois, on ne peut pas tout partager pile-poil. Si tu partages 7 billes entre 2 amis, chacun en a 3 et il en reste 1.

C'est comme un escalier : il faut monter la première marche avant la deuxième.

• Parfois, la question finale demande une information que tu n'as pas encore.
• Exemple : Tu achètes 2 cahiers à 3€ et un stylo à 2€. Tu donnes 10€. Combien on te rend ?
  • Étape 1 : Calculer le prix total des achats.
  • Étape 2 : Calculer la monnaie rendue.

Une fois que tu as trouvé le résultat de la première étape, il devient une donnée pour l'étape suivante.

• Vérifie que ton premier résultat semble logique avant de continuer.
• Écris une petite phrase pour expliquer ce que tu calcules à chaque étape (ex: "Je cherche d'abord le prix total").

Ici, on manipule les euros (€) et les centimes (c).

• N'oublie pas que $1 \text{ euro} = 100 \text{ centimes}$.
• Pour le rendu de monnaie, on fait souvent une soustraction : ==Argent donné - Prix total = Monnaie rendue==.

Le périmètre, c'est la mesure du contour d'une forme.

• Pour un polygone, on additionne la longueur de tous ses côtés.
• Exemple : Pour entourer un jardin rectangulaire avec du grillage, on calcule le périmètre.
• Vérifie bien que tous les côtés sont dans la même unité (tout en cm ou tout en m).

Le temps est particulier car $1 \text{ heure} = 60 \text{ minutes}$.

• Trouver une durée : C'est l'écart entre l'heure de début et l'heure de fin.
• Trouver l'heure de fin : C'est l'heure de début + la durée.
• Astuce : Utilise une ligne du temps pour compter les heures puis les minutes.

On parle ici de poids (grammes, kilogrammes) et de liquide (litres, centilitres).

• On peut additionner des masses si elles ont la même unité.
• Si les unités sont différentes (kg et g), il faut utiliser un tableau de conversion.

Avant de calculer précisément, essaye de deviner environ combien tu vas trouver.

• Si tu achètes un objet à 9,90€ et un autre à 10,10€, le total doit être proche de 20€.
• Si ton calcul donne 200€, c'est qu'il y a une erreur !

Une solution bien présentée est plus facile à relire.

1. Le calcul : Pose ton opération proprement ou écris-la en ligne.
2. La phrase réponse : Elle doit commencer par une majuscule, finir par un point et reprendre les mots de la question.
3. L'unité : N'oublie jamais de préciser si ce sont des euros, des billes, des mètres, etc.

Prends une minute pour vérifier ton travail :

• As-tu bien répondu à la question posée ?
• As-tu vérifié tes retenues dans tes additions et soustractions ?
• L'opération inverse peut aider : si tu as fait $10 - 3 = 7$, vérifie que $7 + 3 = 10$.