Les contenances

La contenance est la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir. C'est l'espace intérieur d'un objet creux. Pense à une bouteille d'eau : elle a une contenance. Une pierre n'a pas de contenance, car elle n'est pas creuse. La contenance est différente du volume, qui est l'espace pris par un objet, qu'il soit creux ou plein.

On utilise plein de récipients différents tous les jours :

• Une bouteille peut contenir de l'eau ou du lait.
• Un verre contient ta boisson.
• Un seau peut contenir de l'eau pour nettoyer. Chaque récipient a une capacité, c'est-à-dire sa contenance maximale. Une petite bouteille a moins de capacité qu'une grande.

Mesurer les contenances est très utile !

• En cuisine, il faut respecter les quantités des recettes (par exemple, 20 cL de lait).
• Pour le jardinage, tu dois savoir combien d'eau donner à tes plantes.
• Pour prendre un médicament, il faut la bonne dose, ni trop ni trop peu. C'est important d'être précis pour ne pas se tromper !

Le litre est l'unité principale pour mesurer les contenances. On le note avec un grand L : L. Imagine une bouteille d'eau standard, elle contient souvent 1 litre. C'est notre point de départ pour toutes les autres mesures.

Pour mesurer des litres, on utilise des récipients qui ont des marques, des graduations. Par exemple, un grand verre doseur peut avoir des marques pour $0,5$ L, $1$ L, etc. Tu lis la graduation pour savoir la quantité.

• Un demi-litre, c'est la moitié d'un litre. On l'écrit $0,5$ L. Si tu as 1 L de jus, et que tu en bois la moitié, tu as bu $0,5$ L.
• Un quart de litre, c'est le quart d'un litre. On l'écrit $0,25$ L. C'est la moitié d'un demi-litre. Donc, $1$ L = $0,5$ L + $0,5$ L (deux demi-litres). Et $1$ L = $0,25$ L + $0,25$ L + $0,25$ L + $0,25$ L (quatre quarts de litre).

Parfois, le litre est trop grand. Pour de petites quantités, on utilise des unités plus petites :

• Le décilitre (dL)
• Le centilitre (cL)
• Le millilitre (mL) On les trouve sur les petites bouteilles, les flacons de médicaments ou dans les recettes.

Voici comment ces unités sont liées au litre :

• $1$ L = $10$ dL (dix décilitres)
• $1$ L = $100$ cL (cent centilitres)
• $1$ L = $1000$ mL (mille millilitres) Retiens bien : 1 litre, c'est comme 1000 petites gouttes de 1 mL.

Quand tu vois "20 cL" sur une bouteille de jus, cela veut dire "20 centilitres". Pour un sirop, tu peux lire "5 mL" pour une dose. C'est important de toujours écrire l'unité ($L, dL, cL, mL$) après le nombre.

Pour changer d'unité, le tableau de conversion est très utile.

1. Place le chiffre des unités de ta mesure dans la colonne de son unité.
2. Pour convertir, ajoute des zéros ou déplace la virgule jusqu'à la colonne de l'unité que tu veux.

• Pour convertir des litres en millilitres : $1$ L = $1000$ mL. Donc, $2$ L = $2000$ mL.
• Pour convertir des centilitres en litres : $100$ cL = $1$ L. Donc, $500$ cL = $5$ L.
• $3$ dL = $30$ cL (on multiplie par 10 car 1 dL = 10 cL).

• $1,5$ L en mL : $1,5$ L = $1500$ mL (la virgule se déplace de 3 rangs vers la droite).
• $250$ cL en L : $250$ cL = $2,5$ L (la virgule se déplace de 2 rangs vers la gauche). Le chiffre après la virgule indique une partie de l'unité.

Si une recette demande $0,5$ L de lait et que tu as un verre doseur en cL, tu dois convertir : $0,5$ L = $50$ cL. C'est plus facile de mesurer !

Pour comparer des contenances, il faut qu'elles soient dans la même unité. Exemple : Comparer $2$ L et $1500$ mL. Convertis $2$ L en mL : $2$ L = $2000$ mL. Maintenant, compare $2000$ mL et $1500$ mL. $2000$ mL > $1500$ mL. Donc $2$ L > $1500$ mL. Utilise les symboles : $<$ (plus petit que), $>$ (plus grand que), $=$ (égal à).

Pour additionner ou soustraire, mets tout dans la même unité d'abord ! Exemple : $1$ L + $50$ cL. Convertis $1$ L en cL : $1$ L = $100$ cL. $100$ cL + $50$ cL = $150$ cL. Ou convertis $50$ cL en L : $50$ cL = $0,5$ L. $1$ L + $0,5$ L = $1,5$ L.

• Multiplication : Si tu as 3 bouteilles de $2$ L, tu as $3 \times 2$ L = $6$ L au total.
• Division : Si tu as $10$ L d'eau à partager dans 5 seaux, chaque seau aura $10$ L $\div 5 = 2$ L. Ces calculs t'aident à résoudre des problèmes concrets.

• Pour une recette, il faut $200$ mL de lait. Ton verre doseur mesure en cL. Combien de cL te faut-il ? ($200$ mL = $20$ cL).
• Une bouteille contient $1,5$ L de jus. Combien de verres de $25$ cL peux-tu servir ? D'abord, $1,5$ L = $150$ cL. Ensuite, $150$ cL $\div 25$ cL = $6$ verres.

Certains problèmes demandent plusieurs calculs. Exemple : J'achète une grande bouteille de $2$ L d'eau et 3 petites de $50$ cL. Combien d'eau ai-je en tout ?

1. Calcule les petites bouteilles : $3 \times 50$ cL = $150$ cL.
2. Convertis tout dans la même unité, par exemple en L : $150$ cL = $1,5$ L.
3. Additionne : $2$ L + $1,5$ L = $3,5$ L.

Après un calcul, demande-toi si le résultat est logique. Si tu additionnes $1$ L et $20$ cL, tu ne peux pas trouver $120$ L ! C'est important d'estimer et de vérifier ton travail.