Les angles

Un angle est l'espace formé par deux demi-droites qui partent du même point.

• Le point de départ commun s'appelle le sommet.
• Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.
• L'espace entre les côtés est l'ouverture de l'angle. L'ouverture peut être plus ou moins grande.

Les angles sont partout autour de nous !

• Objets du quotidien : Le coin d'une table, l'ouverture d'une porte, les aiguilles d'une horloge.
• Formes géométriques : Les coins d'un carré, d'un triangle.
• Mouvements : Quand tu tournes, tu crées un angle.

On nomme un angle avec trois lettres :

• La lettre du milieu est toujours le sommet.
• Les deux autres lettres sont sur les côtés.
• Exemple : l'angle $\widehat{ABC}$ a pour sommet $B$. On peut aussi nommer un angle par son sommet si aucune confusion n'est possible, par exemple $\widehat{B}$. L'ordre des lettres est important pour savoir de quel angle on parle.

L'angle droit est un angle très spécial. C'est l'angle que tu vois dans les coins d'une feuille de papier ou d'une pièce.

• On utilise une équerre pour le vérifier ou le tracer.
• Il est marqué par un petit carré.
• Exemples : Les coins d'un livre, d'une fenêtre.

Un angle aigu est un angle dont l'ouverture est plus petite que celle d'un angle droit.

• Imagine une bouche presque fermée.
• Exemples : La pointe d'un crayon, l'angle d'un toit pointu.

Un angle obtus est un angle dont l'ouverture est plus grande que celle d'un angle droit.

• Imagine une bouche grande ouverte.
• Exemples : L'angle d'une porte ouverte à moitié, l'angle du dossier d'une chaise longue.

• Un angle plat forme une ligne droite. Ses côtés sont opposés. Son ouverture est très grande.
• Un angle nul a ses deux côtés superposés. Son ouverture est de zéro. C'est un peu comme un angle qui n'existe pas encore !

Le rapporteur est l'outil pour mesurer les angles.

• Il a un centre que tu dois placer sur le sommet de l'angle.
• Il a une double graduation (de 0 à 180 dans un sens et dans l'autre).
• L'unité de mesure des angles est le degré ($^\circ$).

1. Place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
2. Aligner un des côtés de l'angle sur la graduation zéro du rapporteur.
3. Lis la graduation là où passe l'autre côté de l'angle. Attention à bien choisir la bonne graduation (celle qui commence à zéro sur le côté aligné).

Avant de lire la mesure, regarde l'angle :

• Est-il aigu (plus petit que 90$^\circ$ ) ?
• Est-il obtus (plus grand que 90$^\circ$ ) ? Cela t'aide à vérifier si ta lecture est logique et à éviter les erreurs.

1. Trace une première demi-droite.
2. Place l'équerre sur cette demi-droite de manière à ce que l'angle droit de l'équerre coïncide avec le point où tu veux le sommet.
3. Trace la deuxième demi-droite le long du deuxième côté de l'équerre.
4. Marque le petit carré pour l'angle droit.

1. Trace une demi-droite. Ce sera un des côtés de ton angle. Marque le sommet au début de cette demi-droite.
2. Place le centre du rapporteur sur le sommet et aligne la demi-droite sur la graduation zéro.
3. Trouve la mesure désirée sur la graduation (par exemple 60$^\circ$) et fais un petit point au crayon.
4. Relie le sommet au petit point que tu as marqué. Tu as tracé ton angle !

• Pour un carré ou un rectangle, tous les angles sont des angles droits. Tu utiliseras l'équerre.
• Pour un triangle, les angles peuvent être différents. Tu utiliseras le rapporteur. C'est en combinant ces outils que tu construiras des figures complexes.

Les figures qui ont plusieurs côtés (polygones) ont aussi des angles. On les appelle les angles intérieurs.

• Un triangle a trois angles.
• Un quadrilatère (comme le carré ou le rectangle) a quatre angles.

Quand une figure est symétrique :

• Par symétrie axiale (pliage), les angles de la figure originale sont les mêmes que ceux de la figure symétrique.
• C'est aussi vrai pour la symétrie centrale. Cela aide à reconnaître les angles égaux dans une figure.

Une rotation est un mouvement qui fait tourner une figure autour d'un point.

• L'angle de rotation nous dit de combien la figure a tourné.
• Si tu tournes un carré d'un quart de tour, c'est une rotation de 90$^\circ$.