Le perimetre du carre et du rectangle

Le périmètre, c'est la longueur totale de tout le tour d'une figure. Imagine que tu veux faire le tour d'un jardin : la distance que tu parcours, c'est le périmètre. Par exemple, le périmètre d'une cour de récréation, c'est la longueur de la clôture qui l'entoure.

Pour comprendre, tu peux prendre une ficelle. Tu la places tout le long du tour d'une forme (une feuille, une table...). Ensuite, tu tends la ficelle et tu la mesures avec une règle. Cela te donne la longueur totale du tour. C'est ça, le périmètre !

Le périmètre est une longueur, donc on le mesure avec des unités de longueur. Les plus courantes sont :

• le centimètre (cm)
• le mètre (m)
• le kilomètre (km)

Il faut choisir l'unité adaptée. Pour une table, ce sera des mètres ou des centimètres. Pour un terrain de foot, des mètres. Pour un pays, des kilomètres. N'oublie pas les conversions simples : $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$.

Un carré est une figure spéciale. Il a :

• 4 côtés de même longueur
• 4 angles droits (comme le coin d'une feuille)

Si tu vois une figure avec 4 côtés égaux, c'est un carré.

Pour trouver le périmètre d'un carré, tu peux additionner la longueur de ses 4 côtés. Si un carré a un côté de 5 cm, son périmètre est : $5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$

Comme les 4 côtés sont égaux, il y a une formule plus rapide ! Périmètre du carré = côté $\times$ 4 Si le côté mesure $c$, la formule est $P = c \times 4$. Exemple : un carré a un côté de 7 m. Son périmètre est $7 \text{ m} \times 4 = 28 \text{ m}$.

• Un carré a un côté de 10 cm. Quel est son périmètre ? $P = 10 \text{ cm} \times 4 = 40 \text{ cm}$
• Le périmètre d'un carré est 36 m. Quelle est la longueur d'un côté ? $36 \text{ m} \div 4 = 9 \text{ m}$. Un côté mesure 9 m.

Un rectangle est aussi une figure spéciale. Il a :

• 4 angles droits
• Ses côtés opposés sont égaux deux à deux. Il y a une longueur (le côté le plus long) et une largeur (le côté le plus court).

Pour trouver le périmètre d'un rectangle, tu peux additionner la longueur de ses 4 côtés. Un rectangle a une longueur de 6 cm et une largeur de 3 cm. Son périmètre est : $6 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 6 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 18 \text{ cm}$.

Il y a aussi une formule plus rapide pour le rectangle ! Tu peux additionner la longueur et la largeur, puis multiplier le tout par 2. Périmètre du rectangle = (longueur + largeur) $\times$ 2 Si la longueur est $L$ et la largeur est $l$, la formule est $P = (L + l) \times 2$. Exemple : un rectangle a $L = 8 \text{ m}$ et $l = 4 \text{ m}$. Son périmètre est $(8 \text{ m} + 4 \text{ m}) \times 2 = 12 \text{ m} \times 2 = 24 \text{ m}$.

• Un rectangle a une longueur de 9 cm et une largeur de 5 cm. Quel est son périmètre ? $P = (9 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) \times 2 = 14 \text{ cm} \times 2 = 28 \text{ cm}$
• Le périmètre d'un rectangle est 20 m. Sa largeur est 3 m. Quelle est sa longueur ? On sait que $(L + l) \times 2 = 20 \text{ m}$. Donc $(L + l) = 20 \text{ m} \div 2 = 10 \text{ m}$. Si $L + 3 \text{ m} = 10 \text{ m}$, alors $L = 10 \text{ m} - 3 \text{ m} = 7 \text{ m}$. La longueur est 7 m.

C'est très important de bien regarder la figure !

• Si tous les côtés sont égaux, c'est un carré $\implies$ formule : côté $\times$ 4
• Si les côtés opposés sont égaux (longueur et largeur), c'est un rectangle $\implies$ formule : (longueur + largeur) $\times$ 2 Ne te trompe pas de formule !

Un jardin a une forme de rectangle avec un côté carré à l'intérieur. Tu peux calculer le périmètre de chaque partie séparément. Exemple : Un terrain rectangulaire de 10 m de long et 5 m de large. Un petit carré de fleurs de 2 m de côté est au milieu. Périmètre du terrain : $(10 + 5) \times 2 = 30 \text{ m}$. Périmètre du carré de fleurs : $2 \times 4 = 8 \text{ m}$.

Avant de calculer, tu peux essayer d'estimer le résultat. Si tu trouves un périmètre très grand ou très petit par rapport aux côtés, c'est qu'il y a peut-être une erreur. Vérifie toujours tes calculs !