Les droites

Une droite est une ligne droite qui n'a ni début ni fin. Elle est infinie. On peut la tracer avec une règle, mais il faut imaginer qu'elle continue au-delà de ce que l'on dessine. On la représente souvent avec une flèche à chaque bout pour montrer qu'elle continue.

Il est important de ne pas confondre une droite avec un segment ou une demi-droite.

• Une droite : Pas de début, pas de fin. Elle est illimitée. On la nomme souvent avec une lettre minuscule $(d)$ ou $(D)$.
• Un segment : C'est une portion de droite. Il est limité par deux points. Par exemple, le segment $[AB]$ commence au point $A$ et finit au point $B$.
• Une demi-droite : Elle a un début (un point), mais pas de fin. Elle est illimitée d'un seul côté. On la note par exemple $[Ax)$, elle commence au point $A$ et continue vers $x$.

Pour tracer une droite, utilise toujours une règle et un crayon bien taillé.

1. Place ta règle sur la feuille.
2. Tiens la règle fermement avec une main.
3. Trace un trait régulier et fin le long de la règle avec l'autre main. Plus ton trait est fin, plus il est précis !

Un point peut être sur une droite ou non.

• Si un point est sur la droite, on dit qu'il appartient à cette droite.
• Si un point n'est pas sur la droite, il n'appartient pas à cette droite. Imagine une route (la droite) et une maison (le point). La maison est soit sur le bord de la route, soit elle est plus loin.

Des points sont alignés s'ils se trouvent tous sur la même droite. Pour vérifier si des points sont alignés, pose ta règle sur les points. Si tous les points sont sous la règle, alors ils sont alignés. Sinon, ils sont non alignés.

Une règle très importante : par deux points distincts, il ne passe qu'une seule et unique droite. Si tu as deux points $A$ et $B$, tu ne peux tracer qu'une seule droite qui passe par $A$ et par $B$. C'est pourquoi deux points suffisent pour définir une droite.

Deux droites sont parallèles si elles ne se rencontrent jamais, même si on les prolonge à l'infini. Elles gardent toujours le même écart entre elles. Imagine les rails d'un train : ils sont parallèles.

Pour vérifier si deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles, utilise une équerre et une règle.

1. Place le côté de l'angle droit de l'équerre sur la droite $(d_1)$.
2. Place la règle le long de l'autre côté de l'angle droit de l'équerre.
3. Fais glisser l'équerre le long de la règle. Si la droite $(d_2)$ reste collée à l'équerre pendant que tu la fais glisser, alors les deux droites sont parallèles.

1. Trace une première droite $(d_1)$.
2. Place l'équerre sur cette droite.
3. Place la règle le long de l'autre côté de l'équerre.
4. Tiens la règle fermement et fais glisser l'équerre.
5. Trace une nouvelle droite $(d_2)$ le long de l'équerre. Cette droite $(d_2)$ sera parallèle à $(d_1)$.

Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (un angle de 90°). L'angle droit ressemble au coin d'une feuille. Exemple : Les murs d'une pièce sont souvent perpendiculaires.

Pour vérifier si des droites sont perpendiculaires, utilise ton équerre.

1. Place l'angle droit de ton équerre sur le point où les deux droites se coupent.
2. Si les deux côtés de l'angle droit de l'équerre épousent parfaitement les deux droites, alors elles sont perpendiculaires.

1. Trace une première droite $(d_1)$.
2. Place ton équerre sur cette droite, en alignant un de ses côtés formant l'angle droit avec $(d_1)$.
3. Trace la deuxième droite $(d_2)$ le long de l'autre côté de l'angle droit de l'équerre.
4. Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont perpendiculaires.

Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un seul point. Ce point est appelé le point d'intersection. Les droites perpendiculaires sont un cas particulier de droites sécantes, car elles se coupent aussi en un point (en formant un angle droit).

Quand deux droites sont sécantes, le point où elles se croisent est le point d'intersection. Tu peux le marquer d'une petite croix ou d'un point bien visible.

La différence est simple :

• Les droites sécantes se coupent (elles ont un point commun).
• Les droites parallèles ne se coupent jamais (elles n'ont aucun point commun).