Le rectangle

Le rectangle est une figure plate qui fait partie de la famille des polygones (des formes fermées tracées à la règle). Pour le reconnaître, il faut regarder sa forme globale. Souvent, on dit qu'il ressemble à un « carré étiré ».

• Si tu regardes plusieurs formes, le rectangle se distingue car il est plus long que large.
• Contrairement au triangle, il a 4 côtés.
• Contrairement au cercle, il a des bords bien droits et des coins pointus.

Nous sommes entourés de rectangles ! Si tu regardes autour de toi dans la classe ou à la maison, tu en verras partout :

• La porte de la chambre.
• La couverture de ton cahier ou de ton livre de lecture.
• L'écran de la télévision ou de la tablette.
• La règle dans ta trousse.

Parfois, le rectangle est une face d'un objet solide. Par exemple, une boîte de mouchoirs est un pavé droit, et chaque côté de la boîte est un rectangle.

Pour parler du rectangle comme un mathématicien, il faut utiliser les bons mots :

1. Le côté : c'est le trait droit qui fait le tour de la forme. Un rectangle a toujours 4 côtés.
2. Le sommet : c'est le « coin » pointu où deux côtés se rejoignent. Un rectangle a toujours 4 sommets.
3. Le polygone : c'est le nom de la famille des formes tracées à la règle.

La caractéristique la plus importante du rectangle est ses coins. En géométrie, on appelle ces coins des angles droits.

• Un rectangle possède exactement 4 angles droits.
• Pour vérifier si un angle est droit, on utilise un outil spécial : l'équerre.
• Si tu peux glisser le coin de ton équerre parfaitement dans le coin de la forme, c'est un angle droit.

Si on regarde les côtés d'un rectangle, on remarque qu'ils ne sont pas tous pareils, mais ils fonctionnent par paires :

• Les côtés qui se font face (les côtés opposés) ont la même longueur.
• Il y a deux grands côtés que l'on appelle la longueur.
• Il y a deux petits côtés que l'on appelle la largeur.

$2 \text{ longueurs} + 2 \text{ largeurs} = 4 \text{ côtés au total}$

Le carré et le rectangle se ressemblent beaucoup. Voici pourquoi :

• Ils ont tous les deux 4 côtés.
• Ils ont tous les deux 4 angles droits.

La différence : Dans un carré, les 4 côtés sont exactement de la même longueur. Dans un rectangle, seuls les côtés opposés sont égaux. Astuce : On dit souvent que le carré est un rectangle très spécial, car il a tous les avantages du rectangle, mais avec des côtés encore plus réguliers !

L'équerre sert à vérifier ou à dessiner des angles droits.

• Pour l'utiliser, on pose l'un des côtés de l'angle droit de l'équerre le long d'un trait déjà tracé.
• On fait glisser l'équerre jusqu'au sommet.
• L'autre côté de l'équerre nous montre où tracer le deuxième trait pour que l'angle soit bien droit.

La règle sert à deux choses : tracer des traits bien droits et mesurer des longueurs en centimètres (cm).

• Pour mesurer, on place le 0 de la règle sur le premier sommet.
• On lit le nombre qui arrive au deuxième sommet.
• Dans un rectangle, si le côté du haut mesure $8\text{ cm}$, alors le côté du bas doit aussi mesurer $8\text{ cm}$.

C'est la méthode la plus facile pour débuter ! Le papier avec des petits carreaux nous aide beaucoup :

• Les lignes du quadrillage sont déjà droites et forment des angles droits.
• Il suffit de suivre les lignes avec sa règle.
• On compte les carreaux pour être sûr que les côtés opposés sont égaux. Par exemple : 6 carreaux pour la longueur et 3 carreaux pour la largeur.

C'est un exercice plus difficile qui demande de la précision. Voici les étapes :

1. Trace un premier segment à la règle (la longueur).
2. Place ton équerre au bout du segment pour tracer un angle droit (la largeur).
3. Mesure la largeur avec ta règle.
4. Recommence pour faire les deux autres côtés, en vérifiant bien que les angles sont droits et que les mesures sont correctes.
5. Ferme la figure en reliant les derniers sommets.

Parfois, on te donne un début de dessin (deux côtés déjà tracés).

• Tu dois d'abord identifier quel côté est la longueur et lequel est la largeur.
• Utilise ton équerre pour t'assurer que le troisième côté part bien « droit ».
• Utilise ta règle pour que ce troisième côté fasse la même taille que son opposé.
• Relie enfin les points pour terminer le rectangle.

Pour copier un rectangle exactement comme l'original :

• Étape 1 : Mesure la longueur du modèle avec ta règle graduée.
• Étape 2 : Mesure la largeur du modèle.
• Étape 3 : Sur ta feuille, trace une première ligne de la même longueur.
• Étape 4 : Utilise l'équerre pour monter les largeurs.
• Étape 5 : Vérifie ton travail à la fin. Si tes mesures sont bonnes et que tes angles sont droits, tu as réussi !