La soustraction posée de nombres entiers

Soustraire, c'est enlever une quantité d'une autre. On cherche à savoir ce qu'il reste. Quand tu soustrais, tu cherches la différence entre deux nombres. Le mot "moins" ($-$) veut dire soustraire.

Exemple : Tu as 5 billes. Tu en donnes 2. Il t'en reste 3. $5 - 2 = 3$

Pour bien comprendre, tu peux utiliser des objets comme des jetons ou des cubes.

1. Prends le nombre de départ (par exemple, 7 jetons).
2. Enlève la quantité à soustraire (enlève 3 jetons).
3. Compte ce qu'il reste. C'est ton résultat ! C'est une bonne manière de visualiser la soustraction.

La ligne numérique est comme un chemin.

1. Place ton doigt sur le premier nombre.
2. Pour soustraire, tu vas reculer sur la ligne.
3. Le nombre où tu arrives est le résultat.

Exemple : $8 - 3$ Je me mets sur 8. Je recule de 3. J'arrive sur 5. $8 - 3 = 5$

Chaque chiffre a une place :

• Le chiffre à droite est toujours les unités (U).
• Le chiffre à gauche est les dizaines (D). Exemple : Dans 27, il y a 2 dizaines et 7 unités. C'est très important pour poser une soustraction.

Pour poser une soustraction, tu dois bien aligner les nombres :

• Les unités doivent être sous les unités.
• Les dizaines doivent être sous les dizaines. Tu peux utiliser un tableau pour t'aider : | Dizaines | Unités | | :------: | :----: | | 2 | 7 | | - | 5 |

• Le signe "$-$" se met à gauche du nombre que tu soustrais.
• La barre de résultat se trace sous les nombres. Elle remplace le signe "$=$".

  27
-  5
-----

1. Commence toujours par la colonne de droite : les unités.
2. Tu soustrais le chiffre du bas (unités) du chiffre du haut (unités).
3. Écris le résultat juste sous la barre, dans la colonne des unités.

Exemple : $27 - 5$ Je commence par les unités : $7 - 5 = 2$. J'écris 2 sous la barre.

1. Ensuite, tu passes à la colonne de gauche : les dizaines.
2. Tu soustrais le chiffre du bas (dizaines) du chiffre du haut (dizaines). S'il n'y a pas de chiffre en bas, c'est comme s'il y avait un zéro.
3. Écris le résultat sous la barre, dans la colonne des dizaines.

Exemple : $27 - 5$ Je passe aux dizaines : $2 - 0 = 2$. J'écris 2 sous la barre. Le résultat est 22.

Pour être sûr, tu peux vérifier ! Tu peux faire une addition avec le résultat et le nombre que tu as soustrait. Exemple : $22 + 5 = 27$. C'est le bon nombre de départ ! Donc, mon calcul est juste. Toujours vérifier si tu peux !

Tu as besoin d'une retenue quand le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas dans une colonne. Exemple : Si tu dois faire $3 - 7$ dans la colonne des unités, tu ne peux pas ! Tu ne peux pas enlever 7 si tu n'as que 3.

Quand tu ne peux pas soustraire les unités, tu vas "casser" une dizaine du nombre du haut.

• Une dizaine, c'est 10 unités.
• Tu prends une dizaine (donc tu enlèves 1 à la colonne des dizaines) et tu la transformes en 10 unités.
• Ces 10 unités, tu les ajoutes aux unités que tu avais déjà. Exemple : Pour $43 - 17$. Dans les unités, j'ai $3 - 7$. Je ne peux pas. Je prends une dizaine à 4 (il reste 3 dizaines). Je donne 10 unités à 3 (j'ai maintenant 13 unités).

Pour ne pas oublier cet échange :

• Tu notes un petit "1" (qui représente les 10 unités) à côté du chiffre des unités du haut.
• Tu notes un petit "1" (qui représente la dizaine que tu as enlevée) sous le chiffre des dizaines du bas. C'est la clé pour réussir la soustraction avec retenue.

1. Tu as ajouté 10 unités au chiffre du haut. Soustrais le chiffre du bas de cette nouvelle quantité.
2. Écris le résultat sous la barre, dans la colonne des unités.

Exemple : $43 - 17$ Unités : $3$ devient $13$. Je calcule $13 - 7 = 6$. J'écris 6.

1. N'oublie pas le petit "1" que tu as marqué sous le chiffre des dizaines du bas. Tu dois l'ajouter à ce chiffre du bas.
2. Soustrais le nouveau nombre (chiffre du bas + retenue) du chiffre du haut des dizaines.
3. Écris le résultat sous la barre.

Exemple : $43 - 17$ Dizaines : Le 4 est devenu 3. Le 1 du bas est maintenant $1+1=2$. Je calcule $3 - 2 = 1$. J'écris 1. Le résultat est 16.

Entraîne-toi avec des exemples :

  52        71
- 26      - 38
-----     -----

Pour 52 - 26 : Unités : 2 devient 12. $12 - 6 = 6$. J'écris 6. Dizaines : 5 devient 4. Le 2 du bas devient $2+1=3$. $4 - 3 = 1$. J'écris 1. Résultat : 26.

Quand tu lis un problème, cherche les mots qui t'indiquent une soustraction :

• "Combien reste-t-il ?"
• "Quelle est la différence ?"
• "Combien en moins ?" Lis bien l'histoire pour comprendre ce que tu dois enlever.

Exemple : Il y a 25 oiseaux sur un arbre. 8 oiseaux s'envolent. Combien reste-t-il d'oiseaux ? $25 - 8 = ?$

La méthode pour soustraire des nombres plus grands (avec des centaines) est la même ! Tu commences par les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Tu gères les retenues de la même façon. La règle est toujours la même.

Jouer est la meilleure façon de progresser !

• Fais des calculs dans ta tête.
• Utilise des jeux de cartes ou de dés pour créer des soustractions.
• Demande à un adulte de te donner des calculs à poser.